宣城市、黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试卷（含答案）

宣城市、黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试卷（含答案）

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1、宣城市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题（考试时间：120分钟 就分：150分）注意事项：1.冬卷前,用生务必将自巳的姓名、用4证号加米在答题卡上，2.选样题每小题选出答蜜后，用213例篦把答题卡上时应颇目的答笼标号金黑；如需改 动，用椽皮擦干净后，再选徐其他各唆标号.为在试卷上无效.3.非选搽题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，落僚:必须写在答题卡各翅目指定区珑内相 应的位直；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的

2、.1.已知复数z=（l2。（4一3。，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限2.已知数列4是等差数列，且2=3,57=14,则数列勺的公差d是D.1D.3aw第4题图3.已知|W|=2&|同，且=下，贝匹在上的投影向量为 61 1-A.cl B.3a C.a4 44.攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代 称为攒尖.通常有圆形攒尖，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，也 有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑.如图所示的建 筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面是底边长 2%为6加，顶角为弓-的等腰三角形，则该

3、屋顶的面积约为A.3-j3jvm2 B.6兀后 C.6小5.若ax-l成立的一个必要不充分条件，则实数4的取值范围是 A（-oo,0）B.（-oo,0 C,0,2）D.（2,3）6.黄山是中国著名的旅游胜地，有许多值得打卡的旅游景点，其中包括黄山风景区，齐云 山，宏村，徽州古城等.甲，乙，丙3人准备前往黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城 这4个景点游玩，其中甲和名已经去过黄山风景区，本次不再前往黄山风景区游玩，若高三数学试题第1页（共4页）甲,乙，丙每人选择一个或两个垠点游玩，刑不同的逸择有儿 360 种 B.420 和 C.540 种 D,600 种7.已如双曲战：捺-/=|(。0,力0)的

4、左，右焦戊分别为不 用，豆吊作一名所 近晚的JB蚣，岫址为/,M长6/1与另一条渐近成文于A,若S”,=3S(O力 坐标做点)，则双曲级的高心率为A.JJ B.2 c.4s D,J58.已知实数a,b分别满足lnm+l)=0.01,ea=1.0b且。=一，则101A.abc B.bca C,cba D,ba/3sin-cosa)x(切0)图象上相邻两条对称轴之间的距离为;，则S 2A.函数/(x)图象关于点(-三,0)对称 B.函数/&)图象关于直线x 工对称12 3C.函数/(x)在O,1上单调递增 D.函数/(x)在塔,今勺上有4个零点10.下列论述正确的有A.若随机变量乙满足=2

5、4+1,则QS)=2O(+11 2 5B,若随机事件4,B满足：P(Z)=q，P(5)=-,尸(ZUB)=m，则事件4与8相 2 3 6互独立C.基于小概率值a的检验规则是：当?2 2%时，我们就推断不成立，即认为X和 y不独立，该推断犯错误的概率不超过a；当*2七时，我们没有充分证据推断心 不成立，可以认为x和y独立D.若y关于x的经验回归方程为/=0.3-0.7x,则样本点(2,-3)的残差为一 1.911.已知数列4满足：an+1=+2an+2(wG7V),其中；IgK,下列说法正确的有A.老4工2之=；时，an w+1B.当；leg,+8)时，数列4是递增数列C.当;1=一2时，若数列

6、4是递增数列，则qc(-8,-3)U(l,+8)高三数学试题第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分”12.已知集合/=Jx+2,B=x|x2+3x-4 0).则(405)=_.13.若函数/(工)=，|一/-攵(、-1)一4有两个等点,则实数上的取值范围是_14.如图，球。内切于圆柱口，圆柱的旃为2,EF为底面、圆。的一条直径，。为圆Q上任意一点，则平面QE尸截球。所得截面面积也小位为_；若M为球面和圆柱 L.J侧面交线上的一点，则63尸周长的取值范围为 卜-叱一】E第14题图四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)记ABC的内角4瓦C的对边分别为a,4c,向量4=(b,sin N+sin Q,v=(sin2+sin-。)且/v.(1)求角。的大小；(2)若A4 B C的面积为正，cos4 cosB=?,求c.16.(本小题满分15分)如图，己知48为圆台下底面圆q的直径，c是圆q上异于的点，。是圆台上底 面圆Q上的点，且平面CJL平面4 5C,DA=DC=AC=2,BC=4,E是CD 的中点，丽=2万.(1)证明：