2024年甘肃省2024届高三二诊数学试卷及答案

2024年甘肃省2024届高三二诊数学试卷及答案

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1、高三阶段性检测数 学注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时选出每小题答案后，用铅笫把答题卡上对应题目的答案需号涂 黑。如带改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1.若向量 0=（1,5）,。=（%心+1）,G瓦则 x=A L R 工 C D A.6 6 6。4,42.如图，这是一件西周晚期的青铜

2、器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台（设上、下底面的半径 分别为a厘米工厘米，高为c厘米），则该青铜器的容积约为（取n=3）A.c（/+ac+）立方厘米B.c（a2ac+）立方厘米C.aA+）立方厘米D.立方厘米3.复数与者的共辄复数为c.T4.已知直线y=%+l与圆C：/+，=5相交于M,N两点,0为坐标原点，则MON的面积为【高三数学第1页（共4页）】24 473C 6.已知椭圆。：+3,2=1(“)的两心率为织。坦。上任意一点,0为坐标原点,尸到N轴 J L的距离为小则A.41 OP 12 一小为定值 B.310Pl 2 小为定值C.|。012+4合为定值 D.|。尸12+3/为定值7,已

3、知函数/Q,)=A sin(5：+p)(A o,3o,v4)的部分图象如图所示,D(5.0),6(2,A),13CJ_CD/iJ/(4)=A.4 B.2 氐C.4x/2 D.2 7108,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，尸A JL底面ABCDABD=60,PB，PC与底面A BCD所成的角分别为人d且a+f=45,则第=A 尺 n V一3二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分(如果正确选项有两个,则每对一个得3分，如 果正确选项有三个,则每对一个得2分)，有选错的得0分.9.设集合 A=n|一

4、&6,B=xyxEAtyEA)，则a.ahb=bB.B CI Z的元素个数为16C.AJB=BD.A fZ的子集个数为6410.已知函数，(1)=12X 11 a,g(%)=%24|z|+2a,则A.当g(i)有2个零点时J(幻只有1个零点B.当gG)有3个零点时J(幻只有1个零点C.当,他)有2个零点时,g(幻有2个零点D.当人力有2个零点时,g(z)有4个零点下列命题为真命题的是A.x24x8+4+|x 11 的最小值是 2B.吩一4工一8，一二不T+1111的最小值是病C.，了24%8/%+4+2z4，一力 TF的最小值是D.Vx24x8/x+4+Vx2 2×4 Jx+2 的最小

5、值是百三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分2.一组样本数据12,15,12,13,18,10,16,19,15,12的众数为 ，中位数为 3.在A B C中，角A,B,C的对边分别为a,6,c，且6=4a,A+C=石，则sin A=【高三数学第2页供4页)】24-473C四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步雅.15.(13 分)甲、乙两人进行中国象机比赛,采用五局三胜制，假设他们没有平局的情况，甲每局嬴的概率 均为春.且每局的胜负相互独立.(D求该比赛三局定胜负的概率；(2)在甲羸第一局的前提下，设该比赛还需要进行的局数为X,求X的分布列与数学期望

6、.16.(15 分)如图，在正方体ABCD-A】Bi G。】中,E,F分别为BG,A B的中点，点G在DC的延长线,HCG=-j-CD.(D证明：EG_ L平面BGD(2)求平面BC】D与平面DEF的夹角的正切值.【高三数学第3页(共4页)】24-473C*17.（15 分）在个数码1，2二.（11,2）构成的一个排列力；2一九中，若一个较大的数码排在_ 个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如力为，则,2与九构成逆序），这个排列的所 有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为丁（力八九），例如,312）=2.计算7X51243）；（2）设数列储”满足a”+1=a“丁（51243）一T（3412）,9=2,求知的通项公式；设排列j】，2明（eN,42）满足力=+i-j（i=i,2,仇九），S=+1+d 仇含，求&18.（”分）设函数/（x）=-挈+2必工）=工一1水1+1）.（D讨论f（R）的单调性.证明:g（N）O.当 Ve-1 时，证明：f（z）VlnG+2）.19.（17 分）双曲线。号一=1（“0）上一点。描到左、右焦点的距离之差为6.（1）求C的方程.（2）已知A（3,0）,B（3,