2024届绵阳三诊理数答案

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1、绵阳市高中 2021 级第三次诊断性考试理科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分CBACB DDCBC DA二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分1310 14 6215 45p 162三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分217解：（1）由列联表可计算 ( )2 100 2412- 4816 ， 4 分K = 4.762 >3.84140 60 72 28有 95%的把握认为参数调试能够改变产品合格率 5 分（2）根据题意，设备更新后的合格概率为 0.8，淘汰品概率为 0.26 分可以认为从生产线中抽出的 6

2、件产品是否合格是相互独立的， 8 分设 X 表示这 6 件产品中淘汰品的件数，则 X B( 6，0.2) ，9 分可得： 6 0 1p = P(X 1) = C 0.8 0.2 + C 0.8 0.2 10 分0 1 5 6 6= 0.8 (0.8+1.2) = 0.65536 12 分518解：（1）设a 的公差为 d，则 1，1+d，2+2d 成等比数列， 1 分n (1+ d)2 =1(2 + 2d) ，解得：d=1 或 d=1，3 分而 d=1，不满足a ，1a ，a3 +1成等比数列，2d=1，4 分数列a 的通项公式na = n 5 分n（2）令Dn a1b a2b 1 a 1b2

3、 anb1 3 1= + + L+ + = n – ， 6分n n- n- Dn a b a b a b a b an b +1+1 = + + 3 + L+ 2 + 1 1 = 3n -1 ，7分1 n+1 2 n n-1 n +两式相减有：Dn Dn a b b b b+1 – = + ( + 1 +L + ) = 2 3 ， 8分n1 n+1 n n- 1数列b 的前n+1项和为 23n ，即 1 2 3T + = ， 9分n n n又 D1 = a1b1 = 2 ，所以 b1 = 2 ，10分b + b +L+ b + b = -1 ， 11分1 2 1 2 3n n- nT = 23n-1 12分n数学（理科）评分标准 第 1 页 共 8 页19解：（1）过 C 作 CHBB 交1BB 于 H，1 分1C 在平面ABB A 内的射影落在棱1 1BB 上，1CH 平面ABB A ，又 AB 平面1 1ABB A ， 2 分