2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考数学试卷（含答案）

2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考数学试卷（含答案）

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1、绝密考试结束前2023-2024学年第二学期天域全国名校协作体联考 高三年级数学学科试题考生须知：1.本卷共5页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合初=1,2,3,=0,1,2,3,4,7,若附4勺，则满足集合力的个数为（）A.4 B.6 C.7 D.82.抛物线C：、=6*2的焦准距是（）A.B.1 C.3

2、D.612 6 3.在正三棱台49。一48。1中，已知4B=JL44=2方，侧棱阳的长为2,则此正三棱台的体积为（）A.21 口 72 4c.史 47D.一24.（dlog83-华巨）6展开式的常数项为（)A.5 n 5 D.-7T12 12c-i1D,-3o5.已知 cos(a+fl)cos y-cos a cos(+/)=：,则 sinasin(/7+y)-sin(a+/)sin7=()A-6 B 3 C.6 D-36.为了解某中学学生假期中每大自主学习的时间，采用样本盘比例分配的分层随机抽样，现抽取高而三数学学科 网咽笫I贝（共5页）一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5

3、,抽取高二学生60人，其每天学习时间均 值为9小时，方差为0.8,抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1,则估计该校学生每天学习时间的方差为（）A.1.4B.1.45D.1.55e+x-V7.已知函数/（x）满足对任意的演了9（1,3）且工都有/（；口 1-xy)=/(-)-/()若 工 y12+5九+5 J/2*N*贝 11 3+“2+&3+02024=(253A./()J 385253 B./()380253 C./()765253 D./()760页是8.古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数1)这八种三角函数的

4、函数线合称为八线.其中余切函数8盼=高，正割函数seccos 6，余割函I数csc8=,正矢函数y即4sine=l-cose,余矢函数ye尸cose=l-siIle.如图角e始边为x轴的非负半轴,其终边与单位圆交点P,月、3分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点p作FN垂直x轴，作7W垂直歹轴，垂足分别为M、N,过点/作x轴的垂线，过点6作V轴的垂台的线分别交6的终边于T、S,其中疝以、PS、BS、NB为有向线段，下列表示正确的是（）A.ver sin 0=AMesc 0=PSC.cot 0=BSD.secG=NBrL二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选

5、项中，有多项符合3题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.正力体/BCD-44cA中,笈，尸分别为枝/。利DR的中点，则下列说法正确的是（A.力4平而B,4cl半面AE尸C,异而出觎HQ与EF所成%为60。D.平面尸源正方体所得截面为等腰梯形)J1高二数学学科 试题 笫颂（共5此的 10.已知正实数a,匕产，且abc,x,J,z为自然数，则满足一一+72_+0恒成立的 a-b b-c c-a%覆y/可以是（）A.x=l,y=lz=4 B.%=l,y=2,z=511.已知椭圆C：兰十4=1（063）左右两个焦点分别为耳和玛，动直线/经过椭圆左焦点耳 9 b与椭圆交于4

6、3两点，且|月月|+忸工|=Mx）的图象，若函数2=0）与函数y=/）（x）+l图象交于点（a,g（a），其JT中一万（a0,60)左右焦点分别为耳局点尸(3,2)在双曲线上，且点P(3,2)到 双曲线两条渐近线的距离乘积为过竹分别作两条斜率存在且互相垂直的直线44,已知4与C双 曲线左支交于48两点，乙与C左右两支分别交于,F两点.(1)求双曲线C的方程：(2)若线段相，EF的中点分别为求证；直线MW恒过定点，并求出该定点坐标.18.(17 分)定义maxa,6=已知函数/(x)=maxln xTx+m-l,其中mw凡(1)当用=5时，求过原点的切线方程1(2)若函数/(x)只有一个零点，求实数加的取但范明，新三数学学科试网第4贝(共6贝)19.(17 分)甲、乙两人进行知识问答比赛，共有道抢答题，甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正 确的概率分别为p和;，各题答题相互独立.规则为；初始双方均为。分，答对一题得1分，答错 一题得一 1分，未抢到题得。分，最后累计总分多的人获胜.(I)若n