遂宁市高中2024届三诊考试理科数学试卷（含答案）

遂宁市高中2024届三诊考试理科数学试卷（含答案）

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1、遂宁市高中2024届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分 150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5亳米的黑色墨水签字笔填写在答题卡 上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水 签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知

2、集合4=,卜2_/wo,B=,则力03=A.0,1 B.(0 4 C.(0,1 D.0,1产0252.已知复数z=2+i,则=_2i_ b _1_2(55.-5-TC.鸿1 2/5 5D.3.下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是A.尸tanxC.y=sink|B.=|tanx|4.设双曲线/小。）的渐近线方程为由小，则实数碓值为A.6B.4 C.3 D.25.某公司研发新产品投入x(单位：百万)与该产品的收益7(单位：百万)的5组统计数据如下表所示：由表中数据求得投入金额x与 收益7满足回归方程3=&+2.6，则下列结论不正确的是X568912y1620252836A.x与y有正相关

3、关系 B.回归直线经过点(8,25)C.6=2.4 D.x=9 时,残差为 0.26.设7，是两条不同的直线，a,夕是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若/w JL 二，mlln,n 1 J3，则 a _L QB.若a夕，机ua,mlln,则/C.若加，为异面直线，胴夕,mu(i,nua,则a/?D.若掰_L,alip，则?与a所成的角和与所成的角互余7.已知函数y=/(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x都有/Q-x)=/(x).当 xg1,2时,/卜)=1一晦*.则/(19)的值为 A.0 B.1 C.l-log,21 D.-18.已知函数/(x)=2sin(2x+?,把的图象向左平

4、移冷个单位长 度得到函数g(x)的图象，则A.g(x)是偶函数B.g(x)的图象关于直线、=-/对称jrC.g(x)在0,5上单调递增D.不等式g(x)WO 的解集为/ai+-,kit+n,keZ9.若/(x)=-$3+；x2+2x+l是区间(71刈+5)上的单调函数，则实数7的取值范围是A.?W-6或机23 B.m 3 C.m-6 D.-6 m0)的焦点/作直线/，与G交于48两 点(点力在x轴上方)，与V轴正半轴交于点。，力为。厂中点，且 BD=6,又点C(l,0),曲线G上任意一点P满足阿卜1,过定 点。的直线机与抛物线G和曲线的四个交点从上到下依次为 G,M,N,H,则|GN|+4|4

5、M的最小值为A.8 B.12 C.13 D.14第II卷(非选择题，满分90分)注意事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第I【卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“”的地方，请在第n卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）1 3.已知平面向量3=（2,x-l）,石=（3,2-x）,若向量与石共线，贝I x=x-y 2y，贝必=3x+2y的最大值为 x+yWl15.已知圆来+y2=4上一点4（|,），现将点A绕圆心顺时针旋转，到 点B，则点8的横坐标为a2x-ax2+1）,x a、a-x,则实数4的取值构成的集合为三、解答题：共70分，解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤.第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考 题，考试根据要求作答.17.（12 分）某工厂为了检查一条流水线产品的某项指标值K,陵机抽取流水线 上的20件产品作为样本测出该项指标值K,指标值K的分组区间 为（45,55,（55,65.（85,95.由此得到样本的频率分布直方图（如下图，频率/组距G.(1)估计该产品指标值K的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);(2)在上述抽取的20件产品中任取2件，设X为指标值超过65的产品数量，求X的分布列与数学期望.18.（12 分）如图，在四棱锥尸一中，面P40_1面ABCD,AB CD,AB 1BC,AB=PA=2,BC=CD=l,AD=gPB=20，为 PC的中点.(1)求证：BQ _L 尸。；(2)求二面角一/。一3的余弦值.19.(12 分)已知点集乙=(工,)仅=玩万,其中正=(2×7,1),5=(1,2),点P”(a”,b“)wL,为A与7轴的公共点，等差数列为的公差为1.(1)求数列。”，也,的通项公式；(2)令数列4=拿r,记数列力的前项和为C”，是否存在2”整数力，使,女对