2024年北京市通州区2024届高三一模数学试卷及答案

2024年北京市通州区2024届高三一模数学试卷及答案

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1、通州区2024年高三年级模拟考试 数学试卷2024年4月本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效.考试结束后，请将答题卡交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。1)巳领集合。=1-1,0,1,2,3)*=1,2),8=0,2,3),则(；以)08=(A)3(B)(0,3)(0(1,2,3)(D)(0.1.2,3)(2)在至平面内，复数之对应的点的坐标为(1 一 1),则=(A)1+i(B)-2+2i(C)l-i(D)2-2i(3)在(d-的展开式中，常数项

2、为 T,(A)6O(B)120(0180(4)下列函数中，是奇函数且在区间(0,+8)上单漏递减的是(A)/Xh)=；i(B)/(h)=一1(C)/(xJlan x(D)24O(D)/(x)=logJx(5)在梯形 ABCD 中,A0CQ.AD=QC=BC=2,AB=4,则福 AC=(A)4 73(B)8(012(D)8G(6)在平面直角坐标系 处 中，角。的顶点与原点重合，始边与工轴的非负半轴重合,终边与单 位圆交于点P(3一当，则COS(-2a)=Q 77 q(A)-25(B)潴(C25(D)25已知圆心为C的圆(工+2尸+(、-4/=】6与双曲线后：手一专=130)交于A,b西点，且CA

3、LCB.则双曲线E的渐近线方程为(A)y=士噂z(C)jy=72x(D)y=21r(8)某池塘里原有一块浮建，浮弹蔓延后的面积S(单位:平方米)与时何”单位，月)的关系式为S=a-】(a0,且。/)，图象如图所示则下列结论正既的个数为 S浮萍每个月增长的面积都相等，10/浮萍蔓延4个月后，面积超过30平方米 8/浮萍面积每个月的增长率均为50%,61/若浮萍笠延到3平方米、4平方米，12平方米所经过的时间分别是4，4忸4,则/.2口(A)0(B)l(C)2(D)3-O|1 2 3高三数学试卷第1页(共4天)（9）已知等差数列（凡）的前n项和为S.,则一5一2a,VO”是，S,7（+1）SJ的（

4、A）充分不必要条件（C）充分必要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必妾条件（1Q）已知函数78=，gCr）=J：lni,若关于k的方程（/（工）一2）6（工）-m）=O恰有3I log；jH-Lxl 个不同的实数根,则实效E的取值范围是 T，。）(0(0.+oo)(D)(h+co)e第二部分（非选择题 共110分）二填空即共5小题，每小题5分，共25分。（11）已知函数/（工）=，+加（工一2）的定义域为.（12）已知点P（l.-2）为典物线C?=2pN（p0）上一点，刻点尸到描物送C的空点的更 离为.（13）巳向数列（G.）为等比数列，%=1。=3%,同1%=，数列（。.+2）的前4

5、项和为（14）巳包函致/G）=si n（3十印。0），若/（公的母小正周期为nJCr）的图象向左平移卷 0 0个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原耒的2侪（纵坐标不变）得到函数gCr）的 图象，则力力=话/在区阳。号）上有3个零点，则3的T取值为.（15）如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在亘线为旋转轴,其余三边爱转90形成的 面所困成的几何体，点G是圆皈标的中点，点H是圆弧AE上的动点,AB=2,给出下列四 个结论，不存在点H使用平面8DH平面CEG；C存在点H.使用FHJ_平面CEG；乂/不存在点H,使得点H到平面CEG的更再大于竽；：、,卬存在点使得直线DH与平面CEG所成

6、角的正弦值为g y 二夕2其中所有正臂结论的序号是 一三、解答鹿共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤由证明过程。（16）（本小到13分）如图，几何体ABCDE中,ACBg四边形ABDE是矩形.5DJ_BC,点F为CE的中点.EC=BD=1,AC=2.（1）求证:BC 平面 ADF；（D）求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.高三数学试卷第2页（共4页）（17）（本小题13分）在Z kABC中，角A，B,C所对的边分别为*6.c,且生=弛二 COS A a,（I）求角A的大小；（Q）若。=26，B=2,D为8C边上的一点，再从下面给出的条件、条件这两个条件中选择 一个作为已知,求人巳。的面积条件:而=4（然+前八条件:N5AD=NCAD.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解冬计分.（18）（本小题14分）随着生活水平的不断提高.人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况,某地区 一体检机构统计了 2023年20岁到100岁来体检的人数及年龄在20,40）,|_40,60）60,80）,8。，100的体检人数的频率分布情况，如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现：