2024年唐山市2024届高三二模数学试卷（含答案）

2024年唐山市2024届高三二模数学试卷（含答案）

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1、2024届唐山市普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练 数学本试卷共4页，19小题，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其他答案标号。解答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合=x|2，l,集合N=x|dV4,则MUN=A.0,2)B.(一8,2)C.0,

2、+8)D.(-2,+8)2.某地区5000名学生的数学成绩不单位：分)服从正态分布户N(9 0,力，且成绩在 90,100的学生人数约为1800,则估计成绩在100分以上的学生人数约为A.200 B.700C.1400 D.25003.若一条双曲线的实轴及虚轴分别为另一条双曲线的虚轴及实轴，则它们互为共匏双 曲线.已知双曲线E的标准方程为，监=1,则E的共施双曲线的离心率为A.哗 B.小/C.小 D.24.函数7(x)=sin(2xr)(/|W在(0,学上为单调递增函数，则9的取值范围为A-fl B.一点,oC.僚,D.o,f5.已知长方体的一条棱长为2,体积为16,则其外接球表面积的最小值为

3、A.5n B.127tD.80兀C.20北高三数学试卷(唐山二模)第1页(共4鲍6.已知数列“满足 a+i=a”+ai+2，aio=130,则A.1 B,2C.3 D.47.已知加为平面a外的一条直线，则下列命题中正确的是A.存在直线，使得_1_m，nLa B.存在直线，使得n/aC.存在直线，使得m,n/a D.存在直线使得加，wa8.已知圆C：3+83y=4,过点（0,4）的直线，与x轴交于点P,与圆C交于4 B 两点，则苜（心？+药）的取值范围是A.0,1 B.0,1）C.0,2 D.0,2）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部

4、选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.为研究光照时长x（小时）和种子发芽数量、（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了 10组数据，绘制散点图如右图所示，Ip 并进行线性回归分析，若去掉点P后，下列说法正确的是A.相关系数，变小:B.经验回归方程斜率变小|.谈C.残差平方和变小D.决定系数必变小10.设抛物线C：丁=4%的焦点为尸，准线为/,过点（%0）的直线与C交于4（劭，%）,5（必，%）两点，则下列说法正确的是A.苞必=16B.以为直径的圆与/相切C.以为直径的圆过坐标原点D.A48F为直角三角形11.设函数/）=，+（l）（sinx-cosx）,则下列结论正确的是A.为奇

5、数时，）（X）在（0,+8）单调递增B.为奇数时，人功在（一2加0）有一个极值点C.为偶数时，危）在（一兀，0）单调递增D.为偶数时，产啖0一的最小值为0高三数学试卷（唐山二模）第2页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知i为虚数单位，复数z满足(1-3i)z=3+4i|,则复数z的虚部为.13.公式。+6)2=/+必+2而，其等号右例展开式共有3类非同类项，(a+b+c)2=J+2+c24-2aZ+2c4-2c的展开式共有6类非同类项；那么(a+A+c+tO?的展开 式共有 类非同类项，3】+为+4)2的展开式共有 类非同类项.14.锐角45 C中，C=2B,5

6、 C边上的高为4,则 相C面积的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)如图，在三棱台 23*4归1。1 中，4BJL平面 S8CG,AB=3t i=BICI=CCl=2,BC=4.(1)求证：AAXBC；(2)求平面BiBCG与平面AiACCt夹角的余弦值.16.(15 分)某学校组织游戏活动，规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球，每次摸球结果相互独立，盒中有1分和2分的球若干，摸到1分球的概率为母，摸到2 分球的概率为亨.(1)若学生甲摸球2次，其总得分记为X,求随机变量X的分布列与期望；(2)学生甲、乙各摸5次球，最终得分若相同，则都不获得奖励；若不同，则得 分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了 6分，求乙获得奖励的概率.高三数学试卷(唐山二模)第3页(共4愚17.(15 分)(1)证明：sin3x=3sinr4sin3x；(2)若如10。舄了，),wGN利用(D结合自己所学知识，求.18.(17 分)已知椭圆C的右焦点为尸(1,0),其四个顶点的连线围成的四边形面积为4,4；菱 形4瓦宓内接于椭圆C