内江市高中2024届高三三模（第三次模拟考试）理科数学试卷（含答案）

内江市高中2024届高三三模（第三次模拟考试）理科数学试卷（含答案）

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1、内江市高中2024届第三次模拟考试数学（理科）1.本试卷包括第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试 时间120分钟。2.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；答第D卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工 整，笔迹清楚;不能答在试题卷上。3.考试结束后，监考员将答题卡收回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.）1.若集合P=-2忘机-/,%2有6个非空真子集，则实数m的取值范

2、围为A.（0,1）B.0,1）C.（0,1 D.0,12.已知i是虚数单位/=则z2二2+iA.1+i B.1-i C.2 D.立3.三个不互相重合的平面将空间分成n个部分，则n的最小值与最大值之和为A.11 B.12 C.13 D.144.在等比数列&中禺为其前n项和，若S10=5,S2a=15，贝IJ S3。的值为A.25 B.30C.35 D.405.如图所示的程序框图，若输入=45,则输出k的值为A.3B.7C.15D.316.已知点4、B、C在圆/+/=1上运动，且45LBC,若点尸的坐标为（0,2）,则1可+丽+无1的最大值为A.3 B.5 C.7 D.9*/输入“=i?二

3、T|7.文明是一座城市最靓丽的底色,也是一座城市最暖的名片.自内江市开展“让文明出行成为 甜城靓丽风景”文明实践日活动以来，全市广大学子以实际行动提升城市文明形象,助力全国文明 城市创建工作.在活动中，甲、乙两名同学利用周末时间到交通路口开展文明劝导志愿服务工作，他 们可以从4、B、C、D四个路口中随机选择一个路口，设事件M为“甲和乙至少有一人选择了 4路 口”，事件N为“甲和乙选择的路口不相同”，则尸（NIM）=8.设函数/(%)=2sin(m；+)(侬0)，若存在犯，2 I系，且iX牝，使得/(与)=3 o o a)/(%2)=5,则口的取值范围是A.(0,12 B.10,+8)C.10,

4、12 D.(6,10高三三模考试数学（理科）试卷第1页（共4页）9.已知函数/(%)的定义域为尺,对任意实数%都有/(%+2)=-/(%)成立,且函数/(%+1)为 偶函数,/(1)=2,则/(I)+/(2)+-+/(2024)=A.-1 B.O C.1012 D.202410.若函数/(%)=叵-工有两个零点,则实数机的取值范围为 x mA.(0,e)B.(e,+oo)C.(0,2e)D.(2e,+oo)2 211.已知双曲线1(。0,6 0),以双曲线c的右顶点4为圆心力为半径作圆4,圆 a bA与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，若而二/苏，则双曲线的离心率为A.立 B.C.孕 D.亭

5、12.对于曲线C：%4+/=1，给出下列三个结论：曲线。恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；曲线C上任意一点到原点的距离都小于沥；曲线C所围成的区域的面积大于3且小于4.其中，所有正确结论的序号是A.B.C.D.第n卷(非选择题共9。分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分.)13.已知函数/(%)=e+sinx,则函数/(%)在=0处的切线方程为.x+ax0.l21：是奇函数，则a+b=_.bx-2x,x 0.(1)若/(%)的图像不在光轴的下方,求。的取值集合；(2)证明：sin-+sin+s in ln2024(n TV*).n+1 n+2 20247i请考生在第2

6、2,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 作答时，用25铅笔 将所选题号涂黑.22.(本小题满分10分)Ix=c o sa+1,A()为参数)，以坐标原点为极点声 y-sina+-.轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为pc o s。-廊sin。二;.(1)求曲线G和的普通方程，并指出曲线C和C2所表示的曲线类型；(2)若曲线G和C2交于点4、凡点P在曲线G上，且尸48的面积为与，求点P的直角坐23.(本小题满分10分)已知函数/(%)=21%+21+1×1.(1)求不等式/(%)W3 1%+21的解集；(2)将函数/(%)的图象与直线y=4围成的封闭图形的面积记为力,若正数。、鼠c满足a+26+c二方,求证:+石高三三模考试数学(理科)试卷第4页(共4页)内江市高中2024届第三次模拟考试数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.）1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.D 12.D二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分.）13.y=2x+l 14.-3 15.2 1