2024年宜宾市高三三诊（普通高中2021级高考适应性考试）理科数学试卷（含答案）

2024年宜宾市高三三诊（普通高中2021级高考适应性考试）理科数学试卷（含答案）

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1、宜宾市普通高中2021级高考适应性考试理科数学（考试时间：120分钟 全卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡 上，并认真核准条形码上的准考证号姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出.每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.“频率/组距6a-5a-3a-2a-一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项符合要求.1.已知集合力=1,4,2%,8=1,/,若则力=A.0 B.0 或一2 C.0 或2 D.2 或一22.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育新人”的党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分,成绩取整数）整理成如图 所示的频率分布直方图,则下列说法错误的是A.a的值为0.005B.估计这组数据的众数为75分C.估计成绩低于60分的有250人D.估计这组数据的中位数为罕分3.下列各式中，正确的是a tan2 2.5 1A-I l-tan22 2.5C.cosl5 sinl50=。4.已知虚数z满足d-1=0,且方是

3、z的共朝复数,则下列结论错误的是A./+%+1=0 B.z=1C.2=无 D./+/+/+.+/。24=05.若曲线&=在/=0处的切线也是曲线夕=lnc的切线，则a=A.一2 B.1 C.1 D e6.在（3的展开式中，含劣项的系数是A,-180 B.-90 C.90 D.180o Qo 50 60 70 80 90100 成绩/分B.a/1 sin300=1D.2021级高考适应性考试理科数学试卷 第1页 共4页7.若 cos(a专)+cosa=1,贝!J cos(a专)=A._埠 B.堂 C.D.一J J o 38.已知正四棱锥P A8co的所有棱长均为4,E为棱R4的中点，则异

4、面直线BE与PC所成 角的余弦值为A.要 B.一萼 C.尊 D.一噂O O O O9.某学校开展“五育并举”的选修课，其中体育开设了16门课，分别为篮球、足球、排球、网球、羽毛 球、乒乓球，甲、乙两名学生准备从中各选择2门课学习，则甲、乙选修的课中至少有1门相同 的概率为A.得 B.4 C.4 D.10.已知抛物线G：才=6%,过动点P作两条相互垂直的直线,分别与抛物线。相切于点4B,则 P4B面积的最小值是A.6 B.9 C.12 D.1811.定义在(0,+8)上的单调函数/(宓)，对任意的力G(0,+8)有/3)111句=1恒成立,若方 程/3)73)=项有两个不同的实数根，则实数馆的取

5、值范围为A.(-oo,l)B.(0,1)C.(0,1 D.(-oo,l12.已知E,F分别是棱长为2的正四面体ABCD的对棱40,BC的中点,过班的平面a与正四 面体ABCD相截，得到一个截面多边形t,则正确的选项是截面多边形r可能是三角形或四边形.截面多边形干周长的取值范围是4,2，+34.截面多边形干面积的取值范围是当截面多边形t是一个面积为 坐 的四边形时，四边形的对角线互相垂直.A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知名1,则的最小值为14.已知数列aj是公差不为0的等差数列，的=1,且满足。2,瓯。6成等比数列，则数列4前6 项的和为.215.已

6、知E，鸟为双曲线C;与一七=l(aQb0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点,CL 0点。的坐标为(0,迎6).若1R项-|PQ|有最大值，则双曲线。的离心率的取值范围是.16.已知点0,4,B在同一平面内且力为定点，方,后=2,OB-AB=2,分别是点B轨 迹上的点且2,贝I说瓦 的最大值与最小值之和是.2021级高考适应性考试理科数学试卷 第2页 共4页三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.（一）必做题:共60分.17.（12 分）某地为调查年龄在35-50岁段人群每周的运动情况，从年龄在35-50岁段人群中随机抽取 了 200人的信息，将调查结果整理如下：女性男性每周运动超过2小时6080每周运动不超过2小时4020根据以上信息，能否有99%把握认为该地年龄在35 50岁段人群每周运动超过2小时与性别有关？（2）用样本估计总体,从该地年龄在35-50岁段人群中随机抽取3人，设抽取的3人中每周运 动不超过2小时的人数为X,求X的分布列和数学期望E（X）.参考公式：K2=i