2024届卷行天下高一数学2023答案

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8.18【】设CD=x,在Rt△DCE中，DE=DCsin 60x2wsin 603x;在△AED中，AE=66,∠DAE=30°+15°=45°，∠AED=180°-15°-60°=105°，∠ADE=180°-45°-105°=30°，由正弦定理得2W3DEAE6√6sin∠DAEsin/ADE,即sin 45sin30,所以x=18.故旗杆的高度为18米.

16.8675π【】正方形PP2P3P4的对角线长为√/(10v2)2+(10√2)2=20，设AB=2x,则0<2x<20=10,0
<x<5,sacd=(2x)2=4×2,设e是bc的中点，四棱锥的高h=√pe一oe=va0-)-2=v10-20z,则vp-aam=号×4×2×v100-20z=号√一20x+1007,对于函数f(x)=-20×5+100x(0<x
0,f(x)递增，在区间(4,5)上f(x)<0,f(x)递减，所以当x=4时，f(x)取得极大值也即是最大值.所以当AB=2x=8时，正四棱锥P一ABCD体积最大.此时h=√100-20×4=25,0C=2AC=号V8+8-4v2,设球心为O,球的半径为R,则(2√5-R)2十(4V2)2=R2,解得R=,外接球的表面积为4xR=4πX16967655元.
</x<5,sacd=(2x)2=4×2,设e是bc的中点，四棱锥的高h=√pe一oe=va0-)-2=v10-20z,则vp-aam=号×4×2×v100-20z=号√一20x+1007,对于函数f(x)=-20×5+100x(0<x

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