广东百师联盟2024届高三5月联考（二轮复习联考（三）数学试卷（含答案）

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1、数学试题L答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=zl-=A.1,2B.0,1,2D.1,42.巳知好数z=q假则3=1-1A.1B.V 3C.2D.2V 23.已知向Ifta=(2,1).5=(

2、0,2),则向fit。在向垃a上的投影向加为A.侍 V)C.(2,l)D停阁4,已知 sin y-a)+sin。=/,贝1 sin(2a+/)=7 7c 88a-75.已知数列储“和数列6J的通项公式分别为a.=3n+1和力=5”+1,若它们的公共项从小 到大依次排列构成新数列化力，则满足不等式42 024的最大的整数”=A.1 34 B.135 C.1 36 D.1 376.各名校的强基计划主要选拔有志于服务国家甑大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖 的学生。现清华大学、北京大学、中国人民大学，复旦大学均有数学强基招生计划，若某班有4 位学生每人从上述四所学校中任选一所报名，则恰有一所学校

3、无人选报的不同方法数共有 A.9 6 B.1 44 C.1 68 D.2887.已知双曲线一齐=l(a0,60)的左,右焦点分别为巴，玛，O为坐标原点,焦距为8，点P在双曲线C上，|OP|=|OFzl，且P OF?的面积为8,则双曲线的离心率为28.已知在三棱锥 S-ABC 中，AC=BC,SA=AB=2疗,NACB=NSAB=“,平面SAB_ L 平面ABC,则该三楼锥外接球的表面积为A.1 8x B.27tt C.39 以 D.527c二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知。

4、是坐标原点，过抛物线C：V=4z的焦点F的直线/与抛物线C交于A,B两点,其中 A在第一象限，若|AF|=3|BF|,点在抛物线C上,则A.抛物线C的准线方程为工=-1 B.UB|=1C.直线2的倾斜角为/D.|MF|=|OF|10.已知函数/(h)为定义在R上的函数/G)的导函数-为奇函数,/(h+D为偶函 数，且f(0)=2,则下列说法正确的有A./(0)=/(2)B,/,(-l)+/(3)=0C./(4)=2 D.Si/,(2i)=-22i-l1 1.现有编号分别为儿(i=l,2,3)的三个盒子，其中A1盒中共20个小球，其中红球6个,Az 盒中共20个小球，其中红球5个,A?盒中共30

5、个小球，其中红球6个.现从所有球中随机抽 取一个，记事件A:“该球为红球”,事件B,:“该球出自编号为A,(i=l,2,3)的盒中”,则下列 说法正确的是3A.P(AlB1)=B.P(A)=00C.P(瓦|A尸监D.若从所有红球中随机抽取一个，则该球来自Ai盒的概率最小 三、填空题：本题共3小题,每小题5分，共15分。12.从某果树上随机摘下11个水果，其直径为12,13,14,14,16,20,20,21,22,23,25(单位：cm),则这组数据的第六十百分位数为.13.设(2工)=a()4-ai(j 1)+a2(x-l)2+*-+a,(h-1)”,若 a$+a6=0,则 n=.14.数列

6、a,：L,1,2,3,5,8,13,21,34,称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂 纳多斐波那契(Leo”a。Fibo”acci)以兔子繁殖为例子而引人，故又称为“兔子数列”，a满足ai=a2=l，a“=a.T+a“r(”3,eN)，则数55是该数列的第 项,1+az+a60)的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P(3,e),过点P的两条直线人和。分别交椭圆C于点D,E和点M,N3和。不加 合)，直线L和人的斜率分别为3和人.若|P M|P N|=lP Dl|P E|第KUi+0是否为 定值，若是.求出该值.若否，说明理由.1 9.(1 7分)已知无穷数列储”)是首项为】，各项均为正整数的递增数列，集合A=&eN.|a“V Aa.+l,nN-.若对于集合A中的元素A,数列a.中存在不相同的项a“，a”，,a,.,使得a”+a“+%=A,则称数列a4,有，写出集合A与集合(2)已知数列a“)具有性质N(&)且柒合A中的戢小元素为，集合B中的最小元素为s,当 Z3时，证明“=s.2024届高三二轮复习联考（三）数学参考答案及评分意见