云南省2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷（含答案）

云南省2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学试卷（含答案）

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1、2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合4=,集合 8=,贝!14GB=A.0 B.RC.（0,+oo）D.（oo,0）2.若复数z=（l+i）（2+i）,则z的模为A.2 B.75

2、 C.3 D./IO3.已知等差数列&满足：%=1,g+%。=18,S”为数列差J的前几项和,则59=A.18 B.45C.90 D.1804.从2022年秋季学期起，云南省启动实施高考综合改革，从2025年起普通高考将实施“3+1+2”模式，其中3是指语文、数学、外语3门统一高考科目，1是指从物理或历 史科目中选择1门，2是指从思想政治、地理、化学、生物任选2门，小明将要在 2025年参加高考，则小明参加考试的科目可能有（）种情况.A.12 B.36 C.6 D.185.非零向量LK,则之&0是原与方所成角为钝角的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件

3、 D.充要条件6.若 sine+sin（6+/）=g,则 sin（e+数学第1页（共4页）7.如图1,球面被平面截得的一部分叫做球冠，截得的圆面是底，圆的半径记为r,垂直于截面的直径被截得的一段叫做(_球冠的高，记为H,则球冠的曲面面积S=2仃血 球。是棱 K qR 7长为1的正方体ABCD YECD的棱切球，则球。在正方体外面部分曲面的面积为 一A.2(V 2-1)tt B.4(加-l)pC.6(畲-1)tt D.3(在-1)1T8.已知函数/(%)=5%2_%(皿_6-1),a,beR,且/(%)在区间(0,+8)上单调递增,则2a+b的最小值为A.0 B.C.In2 D.一 1e二、多项

4、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分)9.已知函数/(%)=sin(s+),w0,(0,tt),如图2,图象经过点E1,畔，则A.a)=2C.”二看是函数/(%)的一条对称轴 I 一12 图2D.函数/(4)在区间借船上单调递增10.已知棱长为1的正方体力BCD T C7T,点P是面对角线3。上的任一点，则4P+PC的值可能是A.枢11,已知定义在R上的函数/(%),对任意的4,y满足/(%/(%+y)t/(劭WtAK yH yf,下列说法正确的是A.若/(%)为一次函数，则/(0)=

5、0B.若/(%)为一次函数，则/(1)=1C.若/(%)不是一次函数且/(0):0,则/(-1)=-1D.若/(%)不是一次函数且八0)=0,则人1)=1数学第2页(共4页)三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知正数%,y满足+y=4,则工-与的最小值为 x 413.已知在中，44=120。，且48=3,4c=5,。是上的一点，KAD1AB,则 BD=.14.现有标号依次为1,2,3的盒子，标号为1的盒子里面有2个红球和2个白球，其余 盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里面取出2个球放入2号盒子，再从 2号盒子里面取出2个球放入3号盒子，则3号盒子里面是2个红球和

6、2个白球的概 率为四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.某高校为了了解全体师生阅读 时间的分配情况，对全校师生进行抽样问卷调查日平均阅读时间（单位：小时），得 到样本数据，并绘制如图3所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中。的值；建型（2）根据频率分布直方图估算全校师生日平均op里空J阅读时间工（每组数据用该组的区间中点值作代表）（3）将（2）所得到的日平均阅读时间保留 为整数，并根据频率分布直方图估算师生日平 均阅读时间的方差o上题 54321.O.O.O.0.0 O.SO.6O.8 10 12 14 16 18日平均阅读 需间/小时图316.（本小题满分15分）已知数列%,。产1，%产S“+l及1,neZ）.(1)求；人，log2%+i(2)令 以n北为数列2的前几项和，求北.数学第3页（共4页）17.(本小题满分15分)如图4,已知在斜三棱柱ABC-中，ABLBC,是边长为2的菱形，且TTB，C=BC.(1)求证：平面ABBAJL平面ABC；(2)若AC=A3,E是4C的中