武汉市2024届高三年级五月模拟训练（五调）数学试卷（含答案逐题解析）

武汉市2024届高三年级五月模拟训练（五调）数学试卷（含答案逐题解析）

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1、武汉市2024届高三年级五月模拟训练试题1!.,I；,r.学试卷/.n；1.1武汉市教育科学研究院命制 20 24.5.21，；.：.，.二 L本试题卷共4页,19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。校考试顺利支注意事项：抑W-1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准聿巧号，房场号、座位号填写在答 题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场手、座住号其效日?在规定的位置贴 好条形码。13、，、1 w.J（6-f 八-小苫：恻2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。.I./、，八，；（j 如需改动，用橡皮擦干净需选涂其它答案标号。回答非选择

2、题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。1一一:法J L-）3.考试结束修，将本试卷和答题卡,并施;陵藤果乱立赃亘招、帮王否魏帮.一靠.忒漪隼工常一、选择题:本题共8小题,每小题5分，焉珀分。在毒小施给出的四夺选诚中?只有一项是符合题目要求的。？高县冷畏野靠用，带1.设集合A=6fa,B=（2,3）,WMb曰0,则 2一八 褛麓朝起家对赞即A.0aW2 B.0 a2 C.0 c3 窗恭迎*“芬裁】,网左2.已知向量。=（1，方）/=（-瓦1），则0在办上的投影布的模为二与卢，:于士喑播般晒户天肢出，小瀛等W案骞目畏12功糊力设抛物线C：?=4#,过焦点%的直线与抛物缓湘交于A汨两篇，则1M

3、l的最小值为鳄沙吟小:2 40.书 1”1DT24.已知一组数据1,2,3,4户的上四分位数是明则的取值范围为；%一；.二 :，77/=）A.B2,3 C.,3,4.D.理如明以：一r l）严甘415.若（1+2x）10=0。+%（1+%）+牝（1+%）2+。10（1+%）1,则。2=A.180Bi-180州 b.90!：数学试卷 第1页（共4页）6.已知菱形ABC。，4D48吟，将加，沿对角线4c折起，使以4,5,C,。四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为A-|B-f,C-T-D-f7.抛掷一枚质地均匀的硬币n次,记事件A=次中既有正面朝上又有反面朝上”津=“n次

4、中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是 二二A.当n=2时,P（4B）-B.当九=2时，事件4与事件3不独立，乙,一-7 1.-i!；0 M0,0 33数学试卷第2页（共4页）II.对于函数/(欠)，下列说法正确的是 k,1inxA.函数/(%)的单调递减区间为(O,l)U(l,e):B./(or)eD.对任意正实数町/2，且町&，若/(的)二f(町)，则阳口 e2三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知复数z满足|z-i|=7，则|的最小值为.二/八二/13.已知：:=格，则 sin4a+cos%不一-:二八尸/；14.已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为1

5、：2,其内切球的半径为工，则该正四榛 台的体积为-四、解答题:本题共5小题.共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。;_ J 1 ,c|；.人15.(13 分)、1-1：，已知/(%)=-7(1)42+%&痴.，:；工小7小二-共亏工：小；劭二(1)求,(1)并写出了(%)的表达式*二/汇-、公i.花井来要自(2)证明：/(%)，-1”.；：，a U90L)C-皿=(.：)16.(15 分)二；即.一短曲(工八1如图，已知四棱锥尸-ABCD中，P4 1.平面ABCH区边形ABCD中，乙ABC=90。,p f AABCD,AB=1,BC=1,CD=2,A在平面PCD血的投影愉炳

6、IAPCD的重心C.)二,-7*(1)证明：平面P4BJ平面P3C；w、(2)求直线DG与平面PBC所成角的正弦值,凤一/；曰。i=，+吼 I 二-7!:：.H10.用小一。勺出数学试卷人第3页(共4页)17.(15 分)已知双曲线E：x2-y2=1,直线PQ与双曲线E交于P,Q两点，直线MN与双曲线E 交于M,N两点.(1)若直线MN经过坐标原点，且直线PM,PN的斜率kPM，av均存在，求kPMkPN；(2)设直线PQ与直线MN的交点为7(1,2)，且用亚=说说，证明:直线PQ与 直线MN的斜率之和为0.18.(17 分)某企业生产一种零部件，其质量指标介于(49.6,50.4)的为优品.技术改造前,该企业 生产的该种零部件质量指标服从正态分布以50。16);技术改造后，该企业生产的同种 零部件质量指标服从正态分布N(50,0.0 4).附:若取p(|X-/a)=0.6 827,P(IX-l 2b)=0.9545.(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差；(2)若该零件生产的蟆制系统中每个元件正常工作的概率都是p(0 p 3,nN)个元件，若再增加一个元件，是否一定