2024年邯郸市2024届高三三模数学试卷(含答案详解)
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1、x:;t:O时,(x+a)e=1无非零解设h(x)=(x+a)ex-1,则h(x)=(xl)ex,当x-a-1,h(x)-a-l,h(x)O,h(x)单调递增,所以h(x)最小值为h(1)=-e叫1 O ex I。(X)0,G(X)=ex-X-2在(O,+oo)上单调递增,又G(1)=e-3 0,-Xo(eXo-XO-2)-0所以为。(1,2)使得G(X0)=0 二 exu与2,且F(xo)-句(e句一1)犯(0,x0)兰F(x)川)云:x叫减,民(Xo,+:o)导F(x)叫x单阳F(x)1H!F(X0)=+X0日eXo=Xo+2,得F(x0)=+x0=x0+1E又因为Xoe(1,2)写 Xo
2、+1 e(2,3),所以k寸斗x对 X0+,e-J 故整数k的最大值为2.I 9.解:(1)函数 y=x!的图象是因锥曲线中的双曲线,且y制和直线 y=x是它的渐近线可知,对称轴为直线y咛x和y咛xa 叶牛?)元主得tan2主2tan主1=0 8 8 x 解得tan.fi-1,主豆,88 8 2 所以tantan生l得tan三主-f2+L8 8。8n组U ill 8 fill、na 月28na所以对称轴l的方程为y=(.J2牛和y=(1-.fi)x(2)(i)【法一】在转轴下,设坐标袖的旋转角为,平面上任一点P在旧坐标系xOy与新坐标系x。y内的坐标分别为(x,y)与(矿,y),作PMJ_ O
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