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2.函数f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2x-x2)的单调递减区间为( )
A. | (0,2) | B. | (-∞,1] | C. | [1,2) | D. | (0,1] |
分析(1)利用正弦定理取得B,然后求解sinC.
(2)利用三角形的面积公式求解即可.
解答解:△ABC中,a=3,b=$\sqrt{6}$,A=60°,
(1)由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$;所以B=45°,C=75°,
sinC=sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
(2)S△ABC=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{1}{2}×3×\sqrt{6}×\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$=$\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$.
点评本题考查三角形的解法,正弦定理的应用,考查计算能力.
陕西省宝鸡市金台区2021-2024学年高二下学期期末数学试题
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