2024年上海市高考数学试卷（含答案）

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1、 2024年上海市普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷 2024.06.07考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分)1.设全集 U=1,2,3,4,5,集合 A=2,4,则 A=_2.已知 fx=x,x01,x0,f3=_3.已知

2、xR,a-2x-30,q1,记 ln= x-y|x,ya1a2 am ,am+1 若对任意正整数n，ln是闭区间，则q的范围是 . 二、选择题(本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分)13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是 ( )A.气候温度高，海水表层温度就高B.气候温度高，海水表层温度就低C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势14.下列函数f(x)的最小正周期是2的是 ( ) A. sinx+cos B. sinxcosx C. sinx+cosx D. sinx-

3、cosx15.定义一个集合，集合中的元素是空间内的点集，任取 P,P,P,，存在不全为0的实数 ,使得 1OP1+2OP2+1OP1=0.已知(1,0,0),则(0,0,1)的充分条件是 ( ) A.(0,0,0) B.(-1,0,0) C. (0,1,0) D.00-116.定义集合 M=|R,-,faf在使得 M=-11的所有f(x)中，下列成立的是 A. f()是偶函数 B. f()在 w=2处取最大值 C. f()严格增 D. f()在 a=-1处取到极小值三、解答题(本大题共5题，共 14+14+14+18+18=78分)17.如图为正四棱锥. P-ABCD,O为底面ABCD的中心.(1)若 AP=5,AD=32,求 POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积；(2)若 AP=AD,，E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小.18.若 fx=logx（a0,1). 1y=fx过(4,2),求 f2x-2fx的解集；(2)存在x使得 fx+1、fax、fx+2成等差数列，求a的取值范围.19.为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业