2023届衡中同卷单元检测卷(老高考)(四)4数学试题

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5．若x＜2，则$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$-|3-x|的值是．

分析由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

解答解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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