河南省郑州市2023-2024高一下学期期末考试数学试卷及答案

河南省郑州市2023-2024高一下学期期末考试数学试卷及答案

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1、郑州市2023-2024学年下期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第卷（选择题，共58分）一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1已知复数，化简得（ ）A2iBCD2用斜二测画法画水平放置的四边形ABCD的直观图为菱形，已知，则四边形ABCD的面积为（ ）A20BC10D3端午节吃粽子是我国的一个民俗，记事件“甲端午节吃甜粽子”，记事件 “

2、乙端午节吃咸粽子”，且，事件A与事件B相互独立，则（ ）ABCD4已知不同平面，不同直线m和n，则下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5已知圆柱的底面直径和球的直径相等，圆柱的高是球的直径的2倍，则圆柱的体积与球的体积的比值为（ ）A2BCD36已知点，则在上的投影向量的坐标为（ ）ABCD7已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）ABCD8现有6个相同的盒子，里面均装有6张除图案外其它无区别的卡片，第个盒子中有k张龙形图案的卡片，张兔形图案的卡片现将这些盒子混合后，任选其中一个盒子，并且从中连续取出两张卡片，每次取后不放回，若第二次取出的卡片为

3、兔形图案的概率为，则（ ）A2B3C4D5二、多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知复数，z在复平面内对应的点记为M，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若z为纯虚数，则C若点M在第一象限，则D若为z的共扼复数，且，则10人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平下图为20182023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（ ）A20182023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增B20

4、182023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增C20182023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差小D20182023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为21180元11如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为AB、BC的中点，则（ ）AB面C直线与平面ABCD所成的角为D四面体的体积为第卷（非选择题，共92分）三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共计15分12设，则_13在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则ABC的面积为_14如图，在四边形ABCD中，若P为线段AB上一动点（包含端点），则的取值范围为_四、解答题；本题

5、共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题13分）已知向量，满足，（）若，求向量的坐标；（）若，求与夹角的余弦值16（本小题15分）如图，在三棱锥A-BCD中，平面平面BCD，O为BD的中点（）证明：OA上平面BCD；（）若OCD是边长为1的等边三角形点E在棱AD上，且三棱锥E-BCD的体积为，求侧面ACD与底面BCD所成二面角的余弦值17（本小题15分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求角B；（）若，求ABC面积的最大值18（本小题17分）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船顺利发射，本次乘组将首次在空间站实施水生生态项目，即要实现“太空养鱼”，意味着我们有能力在太空构造新的生态环境和生态系统郑州航天电子技术有限公司为此次任各提供了科技产品和技术服务，该公司为了提高单位职工的工作热情，开展了知识比赛，满分120分，100分及以上为“航天达人”，结果航天达人有t人，这t人按年龄分成了5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组，第五组：，得到的频率