江西省宜春市铜鼓中学2021-2024学年高一下学期期末数学试题答案

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15．已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x²+y²=1，动点M到圆的切线长与|MQ|的比值分别为1或2时，分别求出点M的轨迹方程．

分析根据A中的元素，以及m=x+y确定出B中元素即可；根据M，N，以及M与N的交集确定出a的范围即可．

解答解：∵A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，
∴B={0，-2，2}；
∵集合M={-1，1，3}，N={a+2，a²+4}，且M∩N={3}，
∴a+2=3或a²+4=3（无解，舍去），
解得：a=1，
故答案为：{0}；1

点评此题考查了交集及其运算，集合的表示法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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