成都市2022级（2025届）高中毕业班摸底测试（零诊）数学试卷（含答案）

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1、成都市2022级高中毕业班摸底测试数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号O3 .答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 符合题目要求。J-一1.(6+5)6的展开式中常数项为(A)10(B)15(

2、020(D)3 02.曲线/=sinx在点(0,0)处的切线方程为(A)xy=0(B)x+j=0(C)nxy=0(D)m+y=03.记Sn为等差数列Q”)的前几项和.若生+。6=8,即2=16,则S】5=(A)140(B)150(0160(D)1804.已知函数“工的最小值为1,则=X(A)-(B)e(C)(D)le L5.同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件人=“甲骰子正面向上的点数大于3”，事件8=甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”,则P(A|B)=119 1(A)4(B)高(C)：(D)另6.在空间直角坐标系Qcyz中，已知人(1,0,0),8(0,1,0),。(0,0,1),。(1

3、,1,1),则四面体ABCD的体积为0)的两个焦点分别为F i,F2，点A(遍,1)在椭圆C上，则(A=4(B)AF1AF2的面积为2(C)椭圆C的离心率为(D)AFiAF2的内切圆半径为西一210.记S”为数列的前项和.已知S”=2册+，则(A)ai=1(C)数列%1为等比数列(D)S20 23=2024+02411.已知函数 f Cr)=ozG rc)2(a#0),则(人)若口 =1,则函数目()=)2有且仅有1个零点(B)若f(%)在=2处取得极值，则c=2(C)若1)无极值，则c=0(D)若fG)的极小值小于0,则ac0三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.若函数/(力

4、)=片一口的单调递增区间为1,+8),则“的值为.13.用1,2,3,4,5这5个数字可以组成_个无重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的共有 个(用数字作答).14.已知四个整数a,6,c,d满足0abc0）的焦点为F,过F的直线与抛物线E相交于A,B两点.jr（I）当直线AB的倾斜角为彳时，直线AB被圆d+y2-=0所截得的弦长为求p的值）（n）若点C在2轴上，且AABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线AB的斜率.119.（本小题满分17分）已知函数 y（x）=ax-ln（x4-a）（aER）.（I）当a=2时，求电）的单调区间；（口）若f G r）a 一工恒成立，求a的取值范

5、围；.r,|：d .z J.二 二2：二：二；（I D若数列（即满足a1=l,an+l=ZLn，记S”为娄洌（许）的前项和.证明:S2n2九一1.n a兀十工数学试题第4页（共4页）成都市2022级高中毕业班摸底测试数学参考答案及评分意见一、选择题：（每小题5分，共40分）1.C；2.A；3.B；4.D；6.A；8.B.二、选择题：（每小题6分，共18分）9.ABD；1 0.ACD；1 1.AC.三、填空题：（每小题5分，共15分）1 2.e1 3.60,241 4.3 3 3.四、解答题：（共77分）15.解：（1）连接BD,设ACCIBD=O,连接E O,则。为BD中点.1分在BDD1中，

6、因为O,E为中点，所以OE 8Di.又因为BD】U平面ACE QE U平面ACE,所以BD1平面ACE.（II）以。为坐标原点,DA,DC,。所在直线分别为，,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体棱长为2,则 A(2,0,0),C(0,2,0),E(0,0,l),CiQ,2,2),AG=(-2,2,2 5分7分3分设 m=,z)为平面 ACE 的一法向量，由AC=(2,2,0),AE=(2,0,1),得m AC=0,一 即 m AE=0.2 z+2 y=0,令刀=1得加=(1,1,2).2x+z=0.10分设AC】与平面ACE所成角大小为。，则sin6=I cos冽,AGI=m,ACi IIm I|ACi|312分所以Ag与平面ACE所成角的正弦值为彳.O13分1 6.解：(I)由 4=7,2”=2门+1,令 n=2 得2=3.*2分设七的公差为d,数学参考答案第1页（共5页）因为 2）2=4所以圆心坐标为（0,2）,半径为2.4分所以圆心到直线AB的距离2=-5分由垂径定理得力+1号J=4,解得力=2或力=6.故;=2 或 p=6.7 分（口）由题意，直线AB斜率存在,设直