2023-2024学年北京市丰台区高二（下）期末数学试题（含答案）

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3、CQ4KEQUYCwoQsIKgJQgkRUCPqARKwRFABIA=#台区20232024且阳1一数、选择题共10小题，每小题4分，共40分题号2 3 4 5 答案D c B B B 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分11.-16012.2.614.-1,-2,-3 C答案不唯一一6 7 8 9 c D c A 15.三、解答题共61j、题，共85分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16.（本小题14分）解：C I）因为4名同学观看的影片均不相同，所以不同的选择方法共有A:=24种(Il）因为甲、乙2名同学选择观看的影片己确定，所以不同的选择方法共有44=16种（皿因为恰有2名同

4、学选择观看同一部影片，17.（本小题13分）解：C I）设事件A“甲球员上场参加比赛时，该球队获胜”，2024.07 10 B.5分10分 14分.4分40+5 9 C II）表中该球队未获胜的场次共有5+3=8场，其中甲球员上场的场次有5场，未上场的场次有3场，则5的可能取值为O,1,2,3.g旦2C!15 所以占的分布列如下z。p 5 15 28 28 5 15 15 1 9 所以E(t;)=0一1一2一3一28 28 56 56 8 2 15 56 18.（本小题14分解：(x2+2)2(x2+2)2所以f。）0.因为（1)=1，所以切点为（1,1),故曲线y=f(x）在点（1,/(1处

5、的切线方程为y=l.令f。）0，得2xl,令f（x)O，得xl,所以f(x）的单调递增区间为（2,1),单调递减区间为（咽，2),(1,+oo).、值为f(-2)=-.!.2 xeR.19.（本小题14分）3 56.13分.5分 14分解z I）设事件E“仅使用A款软件的全体用户对所使用软件的满意度为4非常满意”，事件F“仅使用B款软件的全体用户对所使用软件的满意度为4非常满意”，500 5、，5002.5分(II）设事件C“这3人中恰有1人对所使用软件的满意度为4非常满意”，(ill)D(X)D（，3 2 1 2、21 8 5 S 2、5225 i白；二啦啦侧2页共当回.11分 14分20.

6、（本小题15分2x+l 1冉解：I）由己知得f。）=2ln(-x）丁a=2ln(-x）言2-a,设g(x)=2ln(-x)+.!.+2-a,x1,0),x 因为f(x）在区间1,0）上单调递减，所以xe-1,0）时，g(x）运O恒成立xx2 所以g(x）在区间1,0）上单调递减，所以g(x）的最大值为g(-1)=1-a运0，即a二三1当a=l时，符合题意所以a注1C II）当a=-1时，f(x=(2x+l)ln(-x)+x,xO,I 2x+1 1则f(x)=2ln(-x)一一1=2ln(-x）干3.x x 1,2 1-设h(x)=2ln(-x)主3,xO，则h（x）二70.h(-!2 夕，使得x,.2×0当x变化时，h(x),f。）,f(x）的变化如下表：x（，笃。）Xo(Xo,0)h(x)。f（x)。f(x)单调递增极大值（句）所以f(x）的最大值为f(x0);J(2×0+l)ln(-x0)+x0 商二数学绑3页共5页 单调递减 S分n x、，且 nHVx ohnH79 AHLX 43 r飞 、，A AHV XX吨句，hn“x A丁 因为平（十七，所以衔。10,所以f(xo)O，故f