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12．关于x的方程x2+kx-k=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足1＜x1＜2＜x2＜3，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\frac{9}{2}，-4}）$ | B． | $（{4，\frac{9}{2}}）$ | C． | （-6，-4） | D． | $（{-4，\frac{4}{3}}）$ |
分析画出图形，判断∠BAC=75°与二面角α-l-β的大小关系，求解即可．
解答解：如图，过AC与AB做平面，与平面αβ的交线为：BO，CO，AC⊥α于C，AB⊥β于B，可得l⊥平面ABC，
∠BOC就是二面角α-l-β的大小，在图形1中，∠BOC=180°-75°=105°．
在图形2中，∠BOC=75°．
故答案为：75°或105°．
点评本题考查二面角的平面角的求法，考查计算能力，空间想象能力，是易错题．
衡水金卷先享题2024-2023高三一轮复习40分钟周测卷(重庆专版)二十七数学试卷
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