北京通州区2023-2024高二下学期期末数学试卷及答案

北京通州区2023-2024高二下学期期末数学试卷及答案

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1、高二数学参考答案及评分标准 第1页（共 7 页）通州区 2023-2024 学年第二学期高二年级期末检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案 D C A B A D B B C C 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）（11）0 xx 1（12）34x xx 或 （13）1365（14）5,0ab=（答案不唯一，只需满足ab即可）（15）说明：（15）题全选对 5 分，漏选 3 分，其他情况 0 分。三、解答题

2、（共 6 小题，共 85 分）（16）（本小题 10 分）解：（）函数2()xaxbf xx+=的定义域为0Rx xx且.由题意()f x为奇函数，则对于定义域内任意x，都有()()fxf x=恒成立，即22()()xaxbxaxbxx+=，即20ax=，即0a=.5 分（）当2a=，1b=时，2211()2xxf xxxx+=+.因为0 x，所以22111()224xxf xxxxxx+=+=2,（当且仅当1x=时取等号）.所以，当1x=时函数()f x取得最小值为 4.10 分（17）（本小题 15 分）解：设抽到预习本节课所学内容的同学为事件 A，抽到的同学是男生为事件 B.（）由上表可

3、知，该班共有 40 名同学,预习了本节课所学内容的学生有 29 人，则29()40P A=.4 分（）需要求的是()P A B，因此()122()()183n ABP A Bn B=.9 分（）29()40P A=，189()4020P B=，123()4010P AB=.12 分 ()()()P ABP A P B 高二数学参考答案及评分标准 第2页（共 7 页）所以“抽到的同学是男生”与“抽到的同学预习了本节课所学内容”不相互独立.15 分（18）（本小题 15 分）解：由题意可知，各组频率依次为：0.15,0.25,0.3,0.2,0.1.（）由频率分布直方图可得，100 人的样本中假期

4、日均阅读时间20,60）的频率为0.15+0.25=0.4，估计该校学生假期日均阅读时间在20,60）内的频率为 0.4.所以估计该校假期日均阅读时间在20,60）内的人数为20000.4800=人.4 分（）由题意可知，各组频率依次为：0.15,0.25,0.3,0.2,0.1.故在60,80），80,100），100,120抽取的人数依次为 3 人，2 人，1 人.设第一周演讲的 2 名学生至少有一名同学的日均阅读时间处于60，80)为事件 A，则11203333264()5C CC CP AC+=.9 分（）从该校学生中随机抽取 1 人，则此人假期日均阅读时间不低于 60 分钟的概率为

5、1(0.150.25)0.6+=.又X的可能取值为0 1 2 3，由题意可得(3,0.6)XB，则 0303(0)0.40.60.064P XC=，1213(1)0.40.60.288P XC=，2123(2)0.40.60.432P XC=，3033(3)0.40.60.216P XC=.所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P 0.064 0.288 0.432 0.216 所以X的数学期望为30.61.8EX=.15 分 （19）（本小题 15 分）解：（）设甲市场销售量为 4 吨为事件 A，则()0.4P A=.3 分（）设甲市场销售量为x吨的概率为()P x，乙市场销售量为y吨的概率

6、为()P y，高二数学参考答案及评分标准 第3页（共 7 页）则由题意得()30.3P x=，()40.4P x=，()50.3P x=；()30.2P y=，()40.5P y=，()50.3P y=设两个市场总需求量为X的概率为()P X,则由题意得 X所有可能的取值为 6，7，8，9，10，()()()()63,3330.3 0.20.06P XP xyP xP y=，()()()73,44,30.3 0.50.4 0.20.23P XP xyP xy=+=+=，()()()()83,54,45,3P XP xyP xyP xy=+=+=0.3 0.30.40.50.3 0.20.35=+=，()()()94,55,40.4 0.30.3 0.50.27P XP xyP xy=+=+=，()()105,50.3 0.30.09P XP xy=所以X的分布列如下表 X 6 7 8 9 10 P 0.06 0.23 0.35 0.27 0.09 10 分（）由（）知，()60.06P X=,()70.23P X=.当7n=时，T的分布列为 所以()15800 0.067000 0.9