2024年江苏省重点高中高一上学期暑期成果验收卷数学试卷含答案

2024年江苏省重点高中高一上学期暑期成果验收卷数学试卷含答案

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1、1 2024 届新高一届新高一暑期成果验收卷暑期成果验收卷 满分满分 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟一一 选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.1下列写法中正确的是（）A 00,1B0C 0 D0,1 2命题“任意xR，2240 xx+”的否定为（）A任意xR，2240 xx+B存在0 x R，200240 xx+C任意xR，2240 xx+D存在0 x R，200240 xx+3已知集合|04Mxx=，1,1,2,3N=

2、，则MN=（）A0,1,2,3,4 B0,1,2,3 C1,2,3 D2,3 4设集合|3,ZUx xx=，则下列不等式一定成立的是（）A11ab Ca cb cD2211abcc+7函数()()1fxxx=的最大值为（）A14B12C22D1 8若关于x的不等式()21,xbxcb c+R的解集为3,22，则bc+的值是（）A12B32C2D52二二 多选题：本题共多选题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的选项中，有多项符合题目要要 求求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部

3、分选对的得部分分，有选错的得 0 分分.9已知集合|03,|11AxxBxx=B0c C3322fxfx+=D不等式()()()0axbbxccxa+的解集为R，求实数t的取值范围.四四 解答题：本题共解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.15.（本小题 13 分）已知3Ax axa=+，1Bx x=(1)若AB=，求a的取值范围；(2)若AB=R，求a的取值范围 16.（本小题 15 分）（1）求函数21(0)xxyxx+=+的最小值 （3）若(),0,x y+，且41xy+=，求11xy+的最小值.1

4、7.（本小题 15 分）（1）已知一元二次不等式2120axbx+的解集为()3,2，求实数a、b的值及不等式250bxxa+的解集 （2）已知0a，解不等式：()10 xaxa，0b，0c，且1abc+=，求证：1119abc+19.（本小题 17 分）已知函数()()()2212Rf xmxmxm=+(1)若0m，解关于x的不等式()0f x 上有解，求实数m的取值范围 数学参考答案数学参考答案选择题：选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案C B C D D D B D BD ABD BCD 填空题：填空题：12.22a+14.|04tt 解答题：解答题：15.（

5、本小题 13 分）已知3Ax axa=+，1Bx x=(1)若AB=，求a的取值范围；(2)若AB=R，求a的取值范围【答案】(1)1,+(2)(,2【详解】（1）当A=时，AB=，3aa +，32a 当A 时，要使AB=，必须满足32351aaa+，解得312a 综上所述，a的取值范围是)1,+（2）AB=R，3Ax axa=+，1Bx x=，351aa+，解得2a ，故所求a的取值范围为(,2 16.（本小题 15 分）（1）求函数21(0)xxyxx+=的最大值；【答案】1；【详解】（1）由0 x，因此211111()12()()11xxyxxxxxxx+=+=+=，当且仅当1xx=，即

6、=1x时取等号，所以原函数的最大值为1.（2）求函数()()52(1)1xxyxx+=+的最小值【答案】最小值为 9【详解】由1x ，得10 x+，因此1(5)(2()4(1)111xxxyxxx+=+=+2(1)5(1)44(1)52 45911xxxxx+=+=+，当且仅当411xx+=+，即1x=时取等号，所以原函数的最小值为 9.（3）若(),0,x y+，且41xy+=，求11xy+的最小值.【答案】9【详解】因为(),0,x y+，且41xy+=，所以1144445529xyxyyxy xxyxyxyxy+=+=+=，当且仅当4yxxy=，即224xy=时取等号，此时13x=，16y=，所以11xy+的最小值为9.17.（本小题 15 分）（1）已知一元二次不等式2120axbx+的解集为()3,2，求实数a、b的值及不等式250bxxa+的解集【答案】22ab=，)1,2,2+【详解】由2120axbx+的解集为()3,2，知2120axbx+=的两根为3，2，所以32,123 2,baa=+=解得22.ab=所求不等式为22520 xx+，变形为22520 xx+，即(