贵阳市2025届高三年级摸底考试数学试卷（含答案）

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1、保密开考前贵阳市2025届高三年级摸底考试试卷数学2024年8月本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间为 120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、当。号用钢笔埴写在答题卡相应位正上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.*y.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.野 4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.第I卷（选择题共58分）N、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。L已知集合4=工|工一1,.1灭,8=工|一14工忘2,工6火,则力UN=A.x|x-l B.-1 C.x|-lvxW 2 D.x|-lxW 2 数学试卷第l页（共6页）2.设S“为等差数列/的前项和，已知=6,Sn=72,则的值为A.64 B.14C.12 D.33.平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据 分布的形态有关,在下图分布形态中，Ac分别对应这组数据的平均数、中位数和 众数，则下列关系正确的是 A.abcB,bacC.cbaD.c a/2B.-6c 7/D.-2为得到函数y=sin2 x-Jicos2工的图

3、象，只需将函数V=2 sin2 x图象上的所有点7TA.向左平移2个单位长度 37TB,向右平移工个单位长度 3C.向左平移工个单位长度 6D.向右平移二个单位长度 66.已知向量出力满足1。1=4,|方|二10,且。在力上的投影向量为一（方，则向fit与向盘b的夹角为A.7t771B.一3C-T5支 D.6数学试卷第2页（共6页）7.（x2+x+的展开式中xJ的系数是A.5 B.10C.2 0 D.608.关于函数/（工）=；/一；丫2一2工+1,下列说法正确的是曲线y=/）在点（3,/）处的切线方程为-2歹-25=0；/（x）的图象关于原点对称：7 13若j,=/（x）-】有三个不同零点，

4、则实数，的范围是（,一）；3 6/1）在（一 L1）上单调递减.A.B.身C（D.二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.在同一平面直角坐标系中，直线比一丁+1=0与圆V+j3=2的位置可能为数学试卷第3页（共6页）1 0.如图，在长方体/B8-44GA中，/8=/。=2,力4=1，点M为线段上动点(包括端点),则下列结论正确的是A.当点M为8口中点时，GW _L平面BAQQ五B.当点为片。中点时，宜纹与直线。所成角的余弦位为7C.当点村在城段4自上运动时，一位错q-6O A/的

5、体枳是定色D.点1：利百纹4G依高的很小位为?II.定义域为R的函数/(工)满足：V.tJERJ(K)/3)=/2(W：)一/2(半)，当 上0时，/(x)万），点?在以力为宜径的圆上运动，0人轴，垂足为。点A7满足加而.点M的他迹为C.2（1）求C的方程：（2）过点N（0,l）的直线/交。J点及F,设直线力 4歹的斜率分别为勺、.k,为，证明广为定值，并求出该定值.k、19.（本题满分17分）如图,在区间d1上曲线9=/（x）与x=a.x=x轴战成的阴影部分面积记为面积 S,若尸（X）=/（）（尸（工）为函数y=F（x）的导函数），则S=|尸（力）一尸（公.设函数/（x）=ao）.x（1）若

6、4=1/=2,求s的值；（2）已知60,点（a,0）,Q（b,0）,A/（交x=a,x=b于B,C西点（8,。住第一象限）.表达式（用。，方表示）并证明：551：（3）函数g（x）=/（k）Inm有两个不同的库点X,.J，竺匕/（彳）过点”的直线分别 2 2设四边开的面积为E，写出E的比较与e2的大小,并说明理由.数学试卷第6页（共6页）保密开考前贵阳市2025届高三年级摸底考数学参考答案与评分建议一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。题号12345678答案BCABDCCD二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目。要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。题号91011答案ABDACDBC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1 2.1+i13 12+56,261 4.(1,72)四、解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.解：(1)因为省方+csin力一行ccosN=0，由正弦定理可得力sin3+sinCsi