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江西省南昌市八一中学2021-2024学年高二下学期期末数学试题

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试题答案

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7.求由下列函数的导数$\frac{dy}{dx}$:
(1)y=$\sqrt{xsinx\sqrt{1-{e}^{x}}}$
(2)y=$\frac{\sqrt{x+2}(3-x)^{4}}{(x+1)^{5}}$.

分析利用正弦函数的有界性,结合二次函数求解函数的最小值即可.

解答解:y=3-4sinx-sin2x=7-(sinx+2)2
因为sinx∈[-1,1],
所以当sinx=1时,函数取得最小值:-2.

点评本题考查三角函数的最小值的求法,二次函数的简单性质的应用,考查计算能力.

江西省南昌市八一中学2021-2024学年高二下学期期末数学试题

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