广东省2025届高三年级摸底联考数学试卷（含答案详解）衡水8月联考

广东省2025届高三年级摸底联考数学试卷（含答案详解）衡水8月联考

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1、参考答案及解析数学2025届高三年级摸底联专数学参考答案及解析、选择题l.AE解例将N一？号.o.f中的元素依次代入一sin x丰验证只有一2L,o满足l_2 川所以Mn阳（号，0 .陆选A2.B E解析】因为400so Yo=zoo为鼓数所以样本数据的中位数为从小到大排列的第200个数据和那201个数据的平均数，因为前三组的频数之和l为200.16.5一所以这批钢管口径的 中 位 数 为v 15.25 cm.i选B.(-m:=Zm-3.3.AE解斩】因为11/lz件件m=l或l-1手3m=-3，所以111=-3是11II lz的充分不必要条件故选人4.CE解析】因为al/b，所以旦二互旦所以

2、，1=-2.2 l b=(-4,-2).a+b=(-2.-1）.所以Ia十bl=.Js.故选c.5.D E解析】设Po.所以ZsinAcosA-sin Bcos C=c。s B吕in C，所 以 Zsin Acos A=sin(B+C），所以Zsin Acos A吕inA，因为sinA。，所以-OSA，A（O，），所以A号.ff!sl!,ll.川3b ADsin一 besin L所以AD立.故选C6 2 3 b+c 7.DE解析】设甲乙丙通关分别为事件A,B,C，三人中恰有两人通关为事件DP仙，p山（C）.P(D)=P=l 4 3 P(ABC）步FABC)+P ABC）一一一3 5 4 2 1

3、 3 2 4 1 13 一一一一一一一.P(AD)=3 5 4 3 5 4 30 P(ABCUABC)=P ABC)+P(AOC)=2.30 PAD)30 7,P(AID）一一一一一故选。P(D)13 13 30 8.B E解析e+x+ln x=ln a凹x=;-+In 丘，设函数F(.r)=e+.1.现讨论方程Fx)=F(ln；）棍的个数，Fx）在x注1时单调边地故问题可转化为x+lnx=In梭的问题令h(x)=x+数学In x.x二抖，h(x）单调递槽，故h(x）1,+00），当参考答案及解析二问时方程 In x=In a只有一根所以方程e+x+In x=In什？在1.+00）上梭的个数为

4、 1.故选B.二、选择题9.AB E解析】设z=x+yi(x,)ER），因为z+Z三3+.j言i.所以x勺，i+2(x勺i)=3x川3+,./3i.即一确正nDA4户，d L一一zy flfllta？iv 3Z y hflpt飞,/1:+(-.j言2.所以C错误；z对应的点A为(I.-.j3)，所以直线OA的倾斜角挠，或所以D锚误故选AB.10.ABD 陋的A 选项.Eli题意知-f=1，故2捕民以C:y:=4x，故A正确；B 选项自题意知lPQl/x轴，所以OPQFOP，所以OPQFON=4乙FOPFONNOP，又 NOP 180.即OPQFONl80.故B正确：C 选项 由抛物绒的性质知，

5、IPAI+IPQI=IPAI+IPFl-1，因此当P,A,F.：点共统时IPAl+IPFI取得最小值此时IPAI+I PFI=I AFI=vZ-Dl+O.y1+Y:=4m.)1.):=-4.因此 IM.N I.芹-;r I Y,-Y:I=?.,/(y,+.):/-4.),Y:=?./16百T宇16=4(,:+1).又因为点。到直线MN 2 的距离为d二.!.L一_J_一所以D.OMN的J丰万TJ芹言了1 1 而职为SdlMN I：，4(m:+1)品.，l+11l=z；：.当，O时，D.OMN的丽叙取最小值z.故D正确 故选ABD.11.BC E解析】A.若（x)=x：，则（2(1），但f(x）

6、不是R 上的正在调递增函数，所以A错误地若VtR，当t 0 时令t=.：，因为 I=-/(-x：）.所以I=-I-t).阳I-t)=一It；当t=O 时令x:=o.因为f(x1)=-J(-x：），所以（0)=-/(-0），即（O)=O:当 t=f Z-x)=I l+O-.)J=J 1-l,.l=/(x），所以C正确；D.若（x)=川叫l，满足IJI=x,xE(-oo,-1)U(1.+oo)IJ I但函数是非奇非偶函数，故D错误故选BC.三、填空题12.【解析】机32”的俨”2七所以问（们32)专故答案为13.子E解析】因为f，所以周期T=z一（）=4,数学17.证明：l）n图取CD的中点为G.连结AG,p 因为CD=ZAB=Z、ff.所以AB=CG.因为AB/CD.所以四边形ABCG为平行四边形所以AG/BC.(1分）在三角形AGD中，因为AG=BC=l,AD=l,GD=飞D.jz.所以AAD:=D，所以A G_LAL-所以BC_LAD,子）因为PAJ_平面ABCD,BCc平面ABCD,所以PAJ_ BC.(4分）因为PA门AD=A.PA C平面PAD.ADC平丽PAD，所以BC_L平