广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试数学试卷（含答案）

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1、启用前注意保密 广东省 2025 届普通高中毕业班第一次调研考试 数 学 本试卷共 4 页，考试用时 120 分钟；满分 150分。注意事项注意事项：1.答卷前，考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡左上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂

2、改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.设集合 A=x|-2×2,B=x|x-2|2,则 AB=A.(-2,2)B.(0,4)C.(0,2)D.(-2,4)2.已知复数 z 满足 z+|z|=1+i,则|z|=A 12 .22 C.1 D.2 3.已知函数 f(x)满足()+(11)=1+,则 f(2)=.34 B 34 C 32 D 94

3、 4.外接球半径 6 的正四面体的体积 .1623 B.24 C.32 .482 5.设点 P 为圆(3)+=1上的一动点，点 Q 为抛物线 =4上的一动点，则|PQ|的最小值为 .1 22 .22 1 .1110299 .10 2 数学 第 1页(共 4 页)6.已知()=lg(2+2+1)的值域为 R，则实数 a的取值范围为 A.(0,1)B.(0,1 C.1,+)D.(-,0)(1,+)7.设,为锐角,且 cos()=coscos,则 与 的大小关系为 A.=B.C.D.不确定 8.若 ab0,且 =,则 1+1的取值范围是 .(1,43).(.43,+)C.(1,3)D (3,+)二、

4、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分分.9.变量 x，y之间的相关数据如下表所示，其经验回归直线 =+经过点(10,m),且相对于点(11,5)的残差为 0.2,则 x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 m 6 5 A.m=8 B.b=-2.8 .=36 D.残差和为 0 10.已知函数.f(x)=2cosxcos2x(xR),则 A.f

5、(x)的值域是 -3,3 B.f(x)的最小正周期是 2 C.f(x)关于 x=k(kZ)对称 D.f(x)在*3,+上单调递减 11.甲、乙、丙、丁四人共同参加 4 项体育比赛，每项比赛的第一名到第四名的得分依次为 5分，3 分，2 分，1 分.比赛结束甲获得 16 分为第一名，乙获得 14 分为第二名，且没有同分的情况.则 A.第三名可能获得 10分 B.第四名可能获得 6 分 C.第三名可能获得某一项比赛的第一名 D.第四名可能在某一项比赛中拿到 3分 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知函数()=,0,0,过原点 O

6、(0,0)作曲线 y=f(x)的切线,其切线方程为 .13.如图是一个 33 的九宫格，小方格内的坐标表示向量，现不改变这些向量坐标，重新调整位置，使得每行、每列各三个向量的和为零向量，则不同的填法种数为 数学 第 2页(共 4 页)(-1,1)(-1,0)(-1,1)(0,1)(1,1)(0,0)(1,0)(0,-1)(1,-1)14.已知数列 an满足记 an的前 n 项和为 Sn,若 =1,则 =;若 1=23,则 3+1=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 b 是 a 与 c 的等比中项,且 sin A是 sin(B-A)与 sin C 的等差中项.(1)证明:cos=;(2)求 cos B 的值.16.(15分)如图，四边形 ABCD 是圆柱 OE 的轴截面，点 F 在底面圆 O 上，=3,=3，点 G是线段 BF的中点，点 H是 BF的中点.(1)证明:面;(2)求点 H到平面 DAF的距离.数学 第 3页(共 4 页)17.(15 分)某学校有 A，B