【市质检】泉州市2025届高三班质量监测(一)数学试卷（含答案解析）

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1、保密使用前 泉州市 2025届高中毕业班质量监测(一)2024.08 高 三 数 学 本试卷共 19题，满分 150分，共 8页。考试用时 120分钟。注意事项：注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1.设集合 =*|4+,=*0,1,4,9,16+,则 AB=A.0,1 B.0,1,4 C.,1,4,9 D.1,4,9,16 2.若复数 z满足 z(1-i)=1+i,则 =A.1 B.-1 C.i D.16 3.已知向量 a,b,c满足|a|=|b|,a与 b的夹角为 3,+=0,则 a与 c的夹角为 A.6 B.3 .23 .56 4.若 sin+3cos=2,则 tan=.3

3、 .33 .33 .3 5.若函数()=+1,4,;3,4在 R上单调递增，则实数 a的取值范围是 A.(0,1)B.(1,4 C.(1,8 D.(1,16 6.已知正四棱台的顶点都在同一球面上，其上、下底面边长分别为 2,22,高为 3,则该球的表面积为 A.40 B.20 C.16 .2053 高三数学试题 第 1页(共 8页)7.已知函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,若 f(1)=1-,则 f(25)=A.25 B.125 C.625 D.15625 8.已知函数()=cos+12cos2+13cos3,则 A.是 f(x)的一个周期 B.x=是 f(x)图象

4、的一条对称轴 C.(/2,0)是 f(x)图象的一个对称中心 D.f(x)在区间(0,)内单调递减 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。9.某校在开展“弘扬中华传统文化，深植文化自信之根”主题教育的系列活动中，举办了“诵读国学经典，传承中华文明”知识竞赛.赛前为了解学生的备赛情况，组织对高一年和高二年学生的抽样测试，测试成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图，则下面说法正确的是 A.高一年抽测成绩的众数为 75 B.高二年抽测成绩低于 60分的比率为 2.5%C.估计高一

5、年学生成绩的平均分低于高二年学生成绩的平均分 D.估计高一年学生成绩的中位数低于高二年学生成绩的中位数 高三数学试题 第 2页(共 8页)10.已知函数.()=+1,则 A.f(x)的值域为 R B.f(x)图象的对称中心为(0,1)C.当 ab0时,f(x)在区间(-1,1)内单调递减 11.在平面直角坐标系 xOy中一.已知 F(-1,),F(l,0),M(x,y)是动点.下列命题正确的是 A.若|1|+|2|=,，则 M的轨迹的长度等于 2 B.若|=1,则 M的轨迹方程为 42423=1 C.若|=4,则 M的轨迹与圆 +=6没有交点 D.若|1|2|=2,则 2的最大值为 3 三、填

6、空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。12.若曲线 y=lnx在 x=2处的切线与直线 ax-y+1=0垂直,则 =.13.过双曲线 E 的两个焦点分别作实轴的垂线，交 E 于四个点，若这四个点恰为一个正方形的顶点，则E的离心率为 .14.如图，有一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字 1 到 8.将该八面体连续抛掷三次，按顺序记录它与地面接触的面上的数字，则这三个数恰好构成等差数列的概率为 .高三数学试题 第 3页(共 8页)四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知;=sin(;)sin.(1)求 A;(2)若 的 角 平 分 线 与 B C 交 于 点 D，=2,=23,求 +c +;16.(15分)如图，在圆柱(中，AD，AB分别为圆柱的母线和下底面的直径，C为底面圆周上一点.(1)若 M为 BC的中点,求证:(平面;(2)若 =1,=3,圆柱 的体积为，求二面角 的正弦值.高三数学试题 第 5页(共 8页)17.(15分)已知椭圆 E:22+22=1(0)的左