蚌埠市2025届高三8月调研性考试（一检）数学试卷（含答案）原卷

蚌埠市2025届高三8月调研性考试（一检）数学试卷（含答案）原卷

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1、蚌埠市 2025届高三调研性考试 数数 学学 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟 2024.8.28 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1.已知全集为 Z,集合

2、A=1,2,3,4,5,B=1,2,则 (2)=A.1,2 B.3,4,5 C.1,3,5 D.1,2,3,4,5 2.已知 i为虚数单位，复数 z满足(1-i)z=2，则 z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设 a，b为夹角是锐角的单位向量，则 a+b与 a-b的夹角为 A.6 .4 C.3 D.2 4.已知 sin+sin=13,cos+cos=12,则 cos(-)=A 572 B.49 C.5972 D 16 5.设函数()=2+1,1,2 (+1),2,.蚌埠市高三年级数学试卷第 4页(共 4 页)蚌埠市蚌埠市 2025 届高三调研性

3、考试届高三调研性考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A D C A D C B 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题 号 9 10 11 答 案 AC ABD ABC 三.填空题：(每小题 5分，共 15分)12.52 13.80 14 38(2分)14+(12):1(3分)四.解答题：15.(13分)解:(1)由()=+1;ln(:1)222=:1;ln(:1)222,2分 则(1)=32

4、,又 f(1)=2,4分 所求切线方程为 2=32(1),即 3x+2y-7=0.6分 (2)()=(+1)()=ln+2+2,定义域为(0,+),所以()=122=;22,9分 列表如下：x(0,2)2(2,+)g(x)0+g(x)3+ln2 11分 因此 g(x)的最小值为(2)=3+2,没有最大值 .13分 16.(15分)解：(1)因为点 D是边 BC 的中点，所以=12=1.蚌埠市高三年级数学参考答案第 1页(共 4 页)而=12 sin=1,由 AD=1,CAD=45,解得 =22.3分 在ACD 中，由余弦定理，=+2 ,解得 =5,则 =2=25.6分(2)在ACD中,由余弦定

5、理,=+2 ,在ABD中，由余弦定理，=+2 ,而 =1,=2,+=180,所以 2+2=22+22=12,解得 =20.9分 又=12sin=2,得 bcsinA=4,11分 在ABC中，由余弦定理，=+2,得 bccosA=-4,13分 所以 tan=sincos=1,(0,),则 =34.15分 17.(15 分)解:(1)因为底面 ABCD 是菱形,所以 ADBC,又 BC 平面 PBC,AD平面 PBC,则 AD平面 PBC.2分点 E在线段 PC 上,平面 ADE 与线段 PB交于 F点,所以平面 ADE平面 PBC=EF,而 AD 平面 ADE,所以 ADEF.又 AD 平面 A

6、BCD,EF平面 ABCD,所以 EF平面 ABCD.5分(2)取 AD 的中点 O,连接 OP,OB,如图所示,由条件,PAD 是正三角形,AD=2,则 OPAD,OA=1,OP 3而平面 PAD平面 ABCD,平面 PAD平面 ABCD=AD,OP 平面 PAD,所以 OP平面 ABCD,又 OB平面 ABCD,则 OBOP,而.=6,得 =3.在OAB中,AB=2,所以 OBOA.8分 以 O为原点，,分别为 x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则 O(0,0,0),A(1,0,0),B(0 3,0),C(-2 3,0),D(-1,0,0),P(0,0 3)设 =,0,1,则 o=+=(0,0,3)+(2,3,3)=(2,3,3(1 ),所以点 (2,3,3(1 ),=(2,0,0),=(2 1,3,3(1 ),设平面 ADE 的法向量为 n=(x,y,z),蚌埠市高三年级数学参考答案第 2页(共 4 页)由 =2=0 =(2+1)+3+3(1 )=0,取 z=t,则 =0,=1,平面 ADE 的法向量为 rn=（0,t-1,t）,11分 11 而平面 ABCD的法向量为