淮安市十校2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题（含答案解析）

淮安市十校2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题（含答案解析）

淮安市十校2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题（含答案解析），以下展示关于淮安市十校2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题（含答案解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第1页/共4页 0（北京）股份有限公司20242025 学年度第一学期高三年级第一次联考学年度第一学期高三年级第一次联考数学试卷数学试卷 2024.9 总分：总分：150 分分 时间：时间：120 分钟分钟 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写改动

2、，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效在本试卷上无效 3考试结束后，将答题卡交回考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1.设集合2,0,2,1AaBa=+，若1AB=，则a=（）A.1B.1C.0D.12.若为第二象限角，则（）A.sin20B.cos20 D.sincos0+=有且仅有 4个零点，则实数a取值范围是（）A.(0,)+B.(1,)+C.(1,0)D

3、.1,18.已知正实数abc，则“abc=”是“lnlnlnlnlnlnabcbcaabcabc”的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分 9.下列导数运算正确的是（）A.211()xx=B.(e)exx=C.21(tan)cosxx=D.1(ln)xx=10.设函数()ee2,Rxxf xx

4、x=，则下列说法正确的是（）A.()f x是奇函数B.()f x在 R 上是单调函数C.()f x的最小值为 1D.当0 x 时，()0f x 11.如图，在棱长为 1的正方体1111ABCDABC D中，点O为线段BD的中点，且点P满足1BPBCBB=+，则下列说法正确的是（）A 若1,0=，则118P A BDV=B.若1+=，则1/D P平面1ABDC 若11,2=，则OP 平面1ABDD.若1,01=时，直线OP与平面1ABD所成的角为，则2sin,13的.第3页/共4页 0（北京）股份有限公司三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分

5、分 12.已知角的终边经过点(2,3)P，则sin()cos()sin()cos()22+=+_ 13.在平面直角坐标系xOy中，已知点()()1,0,3,0AB，点C在二次函数26yxxk=+图象上，且使得ABC的面积为2，若满足条件的点C共有两个，则实数k的取值范围_.14.函数,0kykx=与lnyx=和exy=分别交于11(,)A x y，22(,)B xy两点，设lnyx=在A处切线1l的倾斜角为，exy=在B处的切线2l的倾斜角为，若2=，则k=_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤 15.已知函数3212()232af xxxax+=+（1）若1a=，求函数()f x的极值；（2）讨论函数()f x的单调性16.如图，平行六面体1111ABCDABC D中，AC与BD交于点O，底面ABCD是边长为2的正方形，且1DO 底面ABCD（1）证明：1ACCC；（2）若二面角1DABD的正切值为2，求直线1AC与平面ABCD所成角的余弦值17 已知(0,),(0,)22（1）若cos2cos0+=，5sincos222+=，求cos()+的值；（2）证明：1tan(tantan)22+18.设计一个帐篷，它下部的形状是正四棱柱1111ABC DABCD，上部的形状是正四棱锥的.第4页/共4页 0（北京）股份有限公司1111PABC D，且该帐篷外接于球O（如图所示）（1）若正四棱柱1111ABC DABCD是棱长为2m的正方体，求该帐篷的顶点P到底面ABCD中心2O的距离；（2）若该帐篷外接球O的半径3m，设1(0,)2POC=,，该帐篷的体积为V，则当cos为何值时，体积V取得最大值 19.函数()yf x=满足：对任意xI，()f xkxb+恒成立（或()f