信阳市2024-2025学年普通高中高三第一次教学质量检测数学试卷（含答案）

信阳市2024-2025学年普通高中高三第一次教学质量检测数学试卷（含答案）

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1、2024-2025 学年普通高中高三第一次教学质量检测数学参考答案、选择题1.C 2.C 3.B 4.8 5.A 6.C 7.D 8.A二、选择题9.BCD IO.ABO 11.BD三、填空题12.0,2 13.2 14.1925四、解答题15.(I）因为叫，句，向成等比数列，所以a；I句，.2分因为问，！是各项均为正数公差芬为0.的等差数列，设其公差为d,、.d=3所以.4分（，2d)2I （，6d）所以ld=I 所以引1+(n-l)d=n+l.6分(2）设b=wg1），所以仇3b-l,.7分令I仇I2024，且b为整数，又由，36=729 3 7=2187 所以b可以取1,2,3,4,5,

2、6，此时仇分别为31-l,32-l,33-l,34-l,3s-I,36-I,.9分所以在区间I,2024内所有“调和数”之和T,.=(31-1)+(32-1)+(33-1)+(34-1)+(3s-1)+(36-1):(31+32+33+34+3S+36)-6 3(1-36),.1-3=1086.13分16.(I）以0为坐标原点，OA、OB所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标高三数学答案第i页（共6页）咽，尔，如图所示，则 A(I 00,0),B(0,I 00),C(50,50),Y 设曲线 BC 所在的抛物线方程为y=ax2+c，以0，点B,C在抛物线上，减，(c=100 1 则（解得c=

3、100,.5分l2500庐”，”，O E II x 所以内线段 BC 所在的抛物线方程为y工x2+100(Ox50）.6分,50(2）因为点D在内线段 BC上，IDFI=x,30白50，所以IDEI2+100,50.S=f(x）可12+100 I仇IOOx,30白运50.8分l 50 J 50(3):f（加b2则，30 x50,50.,.,5016 令x2+100=0解得F土一一，.IO分503 当XE30，半）时印）0，当xe（芋，50at J(x)0,所以什30，二芋）时，阳明递增，XE（半5巾阳明递so./6 JsoJ610000./6因此，岛了时，S=fl了9 是S=J（功的极大值也是

4、最大值，14分由而臼2.45,:.x坦40.8米，即当点D在曲线段 BC 上且到 OB 的距离为40.8米时，游乐场的面积最大.15分x x 17.(l)/(x)=log一log一(log2俨2)(log2x-l)2 4 2 2=(log2x)2-3 log2元2,:l x4,:.O运log2x2，.2分二当log2x=0,巨flx=I时J(I)=2，当log2，即4时J(4)=0,高三数学答案第2页（共6页）公众乞当x=l时反对的最大值为2.5分(2）由J(x）运0，得I log2.x2,即2！：三z运4,:.A=2,4，6分设t川g(x)=4.r+4-.r.2.r.2节1=(2.t+2叮)

5、2（2.1+2-.1:)-1=t2-at-l,设h(t)=t2-at-I，更多试题及答案关注公众号高三答案I 5 I 由题意，A=2,4是当tel2一时，函数h(t）的值域的子集.9分21 当卡2，即“4时，函数以t）在2.f上单调递增，r1i2)=3-22,则5 21 5 解 得土.11分lh（言）4言。4,.,2.当旦去豆，即注5时，函数h(t）在12主上单调递减，2 2 I21 rh(2)=3-24,则5 21 5 不等式组无解.13分lh（一）一一2I 2 4 2 当2十二R川叫函数h(t）在2.f上单调递减，f.f上单调递增，则雨数h(t）的最大值是h(2）与 h（）的较大者令h(2）叫到，得“5 21 5 令h（一）一一4，得运一，均不合题意2 4 2 综上所述，实数的值为工.15分2 18.(I）函数f（功的定义域为（1,+oo),f（对-ax+l1-t-X 高三数学答案第3页（共6页）