洛阳市2025届高三第一次质量检测（一模）数学试卷（含答案解析）

洛阳市2025届高三第一次质量检测（一模）数学试卷（含答案解析）

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1、豫西北教研联盟(许洛平)20242025学年高三第一次质量检测数 学注意事项：2024.10.291. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a=(x.-3),b=(3x,x+2),若ab=0,则x= A. -1 B. 2 C. 2 或-1 D.2 或

2、-22. 已知集合A=x|x2,B=x|1xa ,若BA,则实数a的取值范围是 A.(2,+) B. (1,2 C. (-,2 D.2,+)3. 已知 sin+4=-23,则sin2=A. 19 B. -19 C. 89 D. -894. 下列选项中，p是q的充要条件的是A. 已知非零向量(a,b,c,p:ac=bc,q:a=bB.已知 xR,p:x+2x-30,q:0xB,q:sinAsinBD. 直线l: ax+2y+6=0,l:x+(a-1)y+3=0,p:ll,q:a=25.已知 fx=lnx+1+x2,则 fx-8+f2x0的解集为A.x|-2×4 B.x|-4x2C.x|x4或x-

3、2 D.x|x2或x-46. 过双曲线 C:x2a2-y2b2=1（ab0）的右焦点F的直线l与C交于A，B两点，若线段AB的长度取最小值时，直线l恰有两条，则双曲线C的离心率为A. 2 B, 3 C.2 D. 5数 学 第1页(共4页)7. 已知数列an , bn 中, a=2,b=6, an =2 an , bn =2 bn – an ,若 an = bn ,则m= A.4 B. 5 C.6 D.78.已知a0,若函数 fx=-ax2-a-2x+lnx,x0ln-x+1-axex,x23 C.1a+1b4 D.a2+b3410. 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半

4、轴，终边与以O为圆心，l为半径的圆交于点 A32-12,射线OA绕点O逆时针旋转2后交圆O 于点B，若点 B的纵坐标为y,设y=f(),则 A.=56 B.f=sin2-6C. 函数y=f()的单调递增区间为 -6+k3+k,kZD. f()的对称中心为 3+k20,kZ11. 在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为棱CC的中点，P为线段AE上的动点，Q为底面ABCD(含边界)上的动点,且平面AQC平面ADC,则A. 直线 BP 与平面 BCC、B 所成角的最大值为 4B. 点 Q 的轨迹长度为 5C. 三棱锥 Q-ADE的体积为定值D. 若 A1P=A1E,且 PQ平面ADDA,则的取值范围为 121数 学 第 2页(共4页)三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15分。12. 已知复数z满足z(4-3i)=2+i,则|z|=