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2024-2025学年浙江“台州11月质检”数学仿真卷(含答案全解全析)

2024-2025学年浙江“台州11月质检”数学仿真卷(含答案全解全析)

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1、2024-2025学年浙江“台州11月质检”数学仿真卷数学全解第卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1已知集合A=x|x-2,B=xN|x24,则AB()Ax|-2x3B1,0,1C0,1,2D0,1【答案】C【解】:BxN|x24xN|2×20,1,2,又Ax|x-2,AB0,1,2故选:C2已知复数z=2+6i1-i,i为虚数单位,则|z|()A22B23C25D26【答案】C【解】:z=2+6i1-i=(2+6i)(1+i)2=-2+4i,|z|=(-2)2+42=25,故选:C3已知|a|=5,|b|=4,若a在b上的投影向

2、量为-58b,则a与b的夹角为()A60B120C135D150【答案】B【解】:设a与b的夹角为,0,a在b上的投影向量为-58b,则|a|cosb|b|=-58b,即54cos=-58,解得cos=-12,所以a与b的夹角为120故选:B4已知a,bR,则“b|a|”是“a2b2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解】:若b|a|,则b|a|0,两边平方可得b2a2,即a2b2,充分性成立;反之,若a2b2,则可能a0,b2a0,此时不能推出b|a|,故必要性不成立综上所述,“b|a|”是“a2b2”的充分不必要条件故选:A5开学初,学校将新

3、转学来的A、B等五名同学分配到甲、乙、丙、丁四个不同的班级,每个班至少分一人,则A、B两人被各自单独分往一个班级的不同分配方法种数有()A36种B48种C72种D144种【答案】C【解】:因为A、B两人被各自单独分往一个班级,首先将剩余3名学生分成2组,有C32=3种分组方法,再将4组学生分配到4个不同的班级有A44=24种,所以A、B两人被各自单独分往一个班级的不同分配方法种数有32472种故选:C6函数f(x)(x22x)ex的图像大致是()ABCD【答案】B【解】:由f(x)0得x22x0得x0或x2,排除C,A,当x,f(x)0,排除D,故选:B7已知函数f(x)=x2-2x,x11-

4、|x-3|,x1,若关于x的方程f(x)f(1a)0至少有两个不同的实数根,则a的取值范围是()A(-,-42,+)  B1,1C(-4,2)  D-4,2【答案】D【解】:因为f(x)=x2-2x,x11-|x-3|,x1=x2-2x,x1x-2,1×3-x+4,x3,作出函数的图象,如图所示:由此可知函数yf(x)在(,1)和(3,+)上单调递减,在(1,3)上单调递增,且f(1)1,f(3)1,又因为关于x的方程f(x)f(1a)0至少有两个不同的实数根,所以f(x)f(1a)至少有两个不同的实数根,即yf(x)的图象与yf(1a)至少有两个不同的交点,所以1f(1a

5、)1,又因为当x1时,f(x)x22x,令x22x1,可得x1-2;当x3时,f(x)4x,令4×1,解得x5,又因为1f(1a)1,所以1-21a5,解得4a2故选:D8如图,某人匍匐在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM匀速移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小若AB15m,AC25m,BCM30,则移动瞄准过程中tan的最大值为(仰角为直线AP与平面ABC所成角)()A33B439C539D3【答案】C【解】:AB15cm,AC25cm,ABC90,BC20cm,过P作PPBC,交BC于P,连接AP,则tan=PP'AP',设BPx,则CP20x,由BCM30,得PPCPtan30=33(20x),在直角ABP中,AP=225+x2,tan=3320-x225+x2,

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