广州市增城区2025届高三年级教学质量监测（一调）数学试卷（含答案）

广州市增城区2025届高三年级教学质量监测（一调）数学试卷（含答案）

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1、2025届高三年级教学质量监测 数学本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.通棘：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束

2、后，将试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.L 设集合 U=R,集合 M=x|xvl,=x|-lx2),贝什却八2=A.q(MU卬 B.NU&M)C.O AMflN)0.,2.在&西C中，AB=3ABt E是CD的中点，记而=施，CB=m,则3=a 1,1 1 1 6 1 1 2 1A.-w+-/i B.-m+-n(X+D.-m+-n6 3 3 3 3 6 3 33.在等差数列应中，公差d=2,S”为其前几项和，若邑=Sg,则S14=A.-16B.14C.14 D.164.已知为实数，贝ij 是“

3、一lavO”的aA.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如右图所示，为测量河对岸的塔高48,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与。，现测得8=50m,tan Z XC5=,NBDC J，BCD=t 则塔高 N6 为 5 3 12206 mB.2072 m C.15cm D.155/2 m第1页共4页6.常用放射性物质原子核数衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间称为半衰期，记为T(单位：天).某铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为工，心.开始记录时，这两种物质的原子核数相等，166天后测量发现乙的原子核数为甲的原子核数的;，则7

4、；,%满足的关系式为166 166,A.-=-+1K r2166 1 166,C.log2=log2+1166 166B-.E噫华=】呜詈T7.定义在R上的函数/(x)为奇函数，且/(x)在 0,+8)上单调递减，若xg 1,3,不 等式/(仆一3)+/(4-力0,公比为q(qwl),前项和为S“，前项积为7；,则A.若数列S是递增数列，则ql B.若数列昆是递增数列，则91C.当01成立的的最大值为1。第2页共4页11.已知函数/(%)=彳3-3彳2+/，下列结论正确的是A.当阳=-9时，函数/(x)有三个零点B.存在m,使得点(2,/(2)为曲线y=/(x)的对称中心C.若函数/(x)在区

5、间(0,3)内存在极小值点，无极大值点，则一90)在定义域内单调递增，求实数0的取值范围.第3页共4页17.(本题满分15分)已知函数 f(%)=sin cox cos cox-j3 cos2 e N*)若函数 x)在0,勺5兀上有且仅有两个零点，直线工=/是函数/(x)的图象的一条对称轴.(1)求函数/(X)的解析式；(2)记函数/(幻的导函数为，(x),已知求/(二+看)的值18.(本题满分17分)记S”为数列包的前几项和，已知的=2,%=3,数列4满足：S=a“也，且勾+2-2%+4=0.(1)求数列与的通项公式；(2)令4=(-1)向史工，求数列。“的前篦项和北的最大值与最小值.a*n

6、+l19.(本题满分17分)定义：若函数,(X)对任意不同的和工21。，3,都有|/(石)_/(%2)卜4|石一司，则称/为&句上的类函数”.Y2(1)若)=：+1，判断，(x)是否为1,4上的“2类函数”；4(2)若，(工)=日+工111%一义工一1)为口,可上的“3类函数”，求实数a的取值范围；(3)若力为1,2上的“2类函数”，且/(1)=/i证明：Vxj,x26l,2,|/(再第4页共4页2025届高三教学质量监测数学答案12,屈 13.3I n3-2 14,3268、单项选择题：本题共8小题，满分40分.题号12345678答案DCBBABDA二、多项选择题 本题共3小题，满分18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.题号91011答案ACB CDACD三、填空题：本题共3小题，满分15分四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤._ 4 口 ,ccosB-csinB=a15 的内角A民C的对边分别为Q,b,c,已知 3(1)求角C；(2)若AAB C的面积为2拓，。为B C中点，AD=2由，求