2024年北京房山高二（上）期中数学试卷

2024年北京房山高二（上）期中数学试卷

2024年北京房山高二（上）期中数学试卷，以下展示关于2024年北京房山高二（上）期中数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、必务答案在答题卡上房山区2024-2025学年度第一学期学业水平调研(一)高二数学本试卷共4页，满分150分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答 题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共50分)一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)在平面直角坐标系X。中，设点/(3,-2),则线段48的中点坐标为(A)(1,1)(B)(-2,3)(C)(2,2)(D)(2,-3)(2)在空间直角坐标系O-xyz中，点P(b2,l)关于坐标平面xO的对称点为(A)(-1,2,1)(B)(L2,-

2、1)(C)(L-2,1)(D)(-L2.-1)(3)已知向量a=(1,0,2),5=(x,Ll),如果a 16,则x的值为(A)2(B)-2(C)1(D)-1(4)直线x+与+2=0的倾斜角为(A)30(B)60(C)120(D)150(5)已知直线4：x+q-2=0与直线/2：2ar+(a+lW+2=0平行，贝Ua的值为.A)1(B)2(0-3或1(D)g高一数学第1页(共4页)(6)如图，在平行六面体念CO-4qGA中，万=*石=5,石=c,XC与80相 交于点O.则而=D 5(A)a”+c A/T/(B)a+b-c T：7/(C)+/+c 八:运俨A N(D)-a+A-c 2 2(7)若

3、直线/的方向向量为，平面a的法向量为，则是“1鼠的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(8/已知圆 C:(x-3+(丁-4=1 和两点 A(rm,0),Bm,0)(加 0)，若圆 C上存在点 P,使得乙仍3=90。，则加的最小值为(A)2(B)3(C)4(D)5(9)已知直线/：ax+by=l,圆 q：f+y2=i,圆&：(x-a)2+3-6)?=1,则下列说法错误的是1A)若圆心&在圆G内，则圆心G在圆a内(B)若圆心Q在圆Q内，则直线/与圆Q相离Yc)若直线/与圆q相切，则直线/与圆a相切(D)若直线/与圆G相切，则圆心。2在

4、直线/上(1。)在正方体在。-4取2中，两=历+元。，其中xwo,i,.给出下列 三个结论：所有满足条件的点M构成的图形为正方形(含内部)；当x=l时，CM与4。所成角的最小值为?；当y 时，存在点M,使得5cd.c则所有正确结论的序号为(A)(D(D(B)(D(c)(2)(D)(DTO高二数学第2页(共4页)第二部分(非选择题共100分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(11)已知点4-2,1),8(1,-5),则直线43的斜率心=.(12)在空间直角坐标系。-xyz中,已知点(0,2,1)5(0,0,1),CQ,2,0),则函|=;点4到直线EC的距离为_.(13)已知点力(0,

5、0),8(0,2),C(3,-l),0(4,2)在同一个圆上，则这个圆的方程为-.(14)过点(1,1)且与原点的距离最大的直线/的方程为一.(15)已知正方体=N8MD为钝角，则实数;I的一个可能的取值为.(16)数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公 式符号、推理论证、思维方法等之中,已知一条曲线C的方程为(|x|-+(3-I)?=8,给出下面四个结论：曲线C上两点间距离的最大值为6五；若点P(a,-a)在曲线C内部(不含边界)，则-3。3;若曲线C与直线y=x+m有公共点，则-64加W6；若曲线C与圆F+丁 0)有公共点，则4 w r W 372.其中所

6、有正确结论的序号是.三、解答题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(17)(本小题12分)已知乙4方。的三个顶点力(-3,9),8(2,2),C(5,3).(I)求过点4且与直线平行的直线4的方程；(n)求8c边的高线所在直线4的方程.(18)(本小题13分)已知圆C与x轴相切于点(1,0),并且圆心在直线2x-y=0上.(I)求圆。的标准方程；(n)若圆C与直线/:x-y+m=0交于48两点，再从条件、条件、条件这三个 条件中选择一个作为已知，求加的值.高二数学第3页(共4页)条件；圆C被立线/分成两段圆弧，其弧长比为2:1;条件:|阳=2&条件：4cB=90。.注：如果选择条件、条件和条件分别解答，按第一个解答计分.(19)(本小题15分)如图，梭长为1的正方体抽8，向。乌中，尸是线段8G上的动点.(1)当点P为5G的中点时，求证：0/平面(U)求点4到平面q03的距离；(m)是否存在点p,使得4P，平面。膜？若存在，求4P的长度；若不存在，说明理由.(20)(本小题15分)如图，在三棱柱c44G中，侧面XCG4是边长为3的正方形，侧面4ff44为矩形，45=4,夕C=5