2024-2025学年上期山东百师联盟2025届高三11月期中考试数学试卷（含答案）

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1、20242025学年高三期中考试数学试题1.答卷前，考生务必将咱己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择即时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1集合4=1,2,3,4,5,6,8=(力阳2%4,则1；A3=A.1,3,6 B.3,4,6 C.1,2,3 D.4,5,6)2

2、%沦6=孚”是*=千的 乙 oA.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.设向量 a=(2,2),b=(2,6),c=(4,2)，且(q肪)_L c，则 A=A.3 B.2 C.-2 D.一34.已知某圆锥的轴截面为等边三角形，且圆锥侧面积为6冗,则该圆锥的内切球体积为47tA.47t B.C.4-/3 k D.V3 kJ5,函数/(R)=Asin(3%+p)(A0,G 0,1e|eg)的部分图象如图所示，图象上的所有点向左平移得个单位长度得到函数g 8的图象.若对任意的力G R都有g(R)+g(-i)=0,则图 ku中”的值为A.-1B.一V3C.-727

3、672D 2-X2+4%，,若方程f(x)-ax=0恰有2个不相等的实数解，则aln(l-x),O V1V1,的取值范围是A.(一 8,01 C.L-1,4)D.E0,+oo)第1页(共4页)7.已知函数，（久+2）为偶函数，/（2比+1）为奇函数，且当（0,时，/（%）=1。耿力，则 佃=A.2 B.2 C.l D.-18.在平面直角坐标系内，方程+4无？=1对应的曲线为椭圆，则该椭圆的焦距为A 4V6 n 273 4悬 娓B D.丁二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知方程n

4、2+2z+4=0的两个复数根为一，则下列说法正确的有A.Z1+z2=-2 B.Zi=Z2C.N N 2=4 D.|z】I=210.设函数f（）=数一了?十。一1,则A.当q=-1.时,f（%）的极大值大于0B.当时（z）无极值点C.maG R,使n）在R上是减函数D.VaG R,曲线y=%）的对称中心的横坐标为定值1L已知曲线C上的动点P（*,/）到点F（l,0）的距离与其到直线1=1的距离相等，则A.曲线C的轨迹方程为力=4了B.若T（4,2）,M为曲线C上的动点，则|MT|+|MF|的最小值为5C.过点恰有2条直线与曲线C有且只有一个公共点D.圆/+y2=5与曲线c交于A,B两点，与直线工

5、=-1交于E,G两点，则A,B,E,G四 点围成的四边形的周长为12三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。S12.记S“为等差数列*的前，项和，若人+。4=7,3。2+5=5,则?=.13.曲线1y=2%In工在点（1,2）处的切线与抛物线y=ax2 ax+2相切，则a=.14.已知双曲线C：一=1（0力0）与平行于1轴的动直线交于A,B两点，点A在点B左 a 0侧,双曲线C的左焦点为F,且当AF AB时，|AF|=AB I，则双曲线的离心率是;当直线运动时，延长BF至点P使|人F|=防尸|,连接从交1轴于点Q,则焉的值 是.（第一空2分,第二空3分）第2页（共4页）四、解答题：本题

6、共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)在AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,6,c,且满足asin B=bcos(A一看)(1)求角A；(2)若a=2,求ABC周长的取值范围.16.(15 分)已知函数 f(x)=xln xar?+1.(1)若z)在(0,+8)上单调递减,求实数Q的取值范围;(2)若 a V0,证明：f(x)0.17.(15分)如图，在四棱锥P-ABC D中，底面ABC D是菱形，E,F分别为AB,PD的中点,PA_L平面 ABC D,且 PA=AB=2.(1)证明：AF平面PC E,(2)若FC与平面ABC D所成的角是尚,求二面角F-AC-D的余弦值.0第3页(共4页)2 218.（17分）如图，已知椭圆C：3+t=l（a60）上的点到其左焦点的最大矩离和最小距离 a b分别为2（四+北）和2（痣一北）,斜率为一”的直线I与椭圆C相交于异于点P（3,1）的 0M,N两点.（1）求椭圆C的方程；若IMN g A,求直线Z的方程；（3）当直线PM,PN均不与轴垂直时,设直线PM的斜率为屈，直线PN的斜率为心，求 证为定值.1