专题-导数2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题-导数2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

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1、2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题04 导数解答题一、解答题1(2022年全国高考甲卷(文)第20题)已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线(1)若，求a；(2)求a的取值范围2(2022年高考全国乙卷(文)第20题)已知函数(1)当时，求的最大值；(2)若恰有一个零点，求a的取值范围3(2022新高考全国II卷第22题)已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，求a的取值范围；(3)设，证明：4(2022新高考全国I卷第22题)已知函数和有相同的最小值(1)求a；(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列5(2021

2、年新高考全国卷第22题)已知函数(1)讨论的单调性；(2)从下面两个条件中选一个，证明：有一个零点；6(2021年新高考卷第22题)已知函数(1)讨论的单调性；(2)设，为两个不相等的正数，且，证明：7(2020年新高考I卷(山东卷)第21题)已知函数(1)当时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若f(x)1，求a取值范围8(2020新高考II卷(海南卷)第22题)已知函数(1)当时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若f(x)1，求a的取值范围9(2021年高考全国甲卷文科第20题)设函数，其中(1)讨

3、论的单调性；(2)若的图像与轴没有公共点，求a的取值范围10(2021年全国高考乙卷文科第21题)已知函数(1)讨论的单调性；(2)求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标11(2020年高考数学课标卷文科第20题)已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围12(2020年高考数学课标卷文科第21题)已知函数f(x)=2lnx+1(1)若f(x)2x+c，求c的取值范围；(2)设a>0时，讨论函数g(x)=单调性13(2020年高考数学课标卷文科第20题)已知函数(1)讨论的单调性；(2)若有三个零点，求取值范围14(2019年高考数学课标卷文科第19题)已知(

4、1)讨论的单调性；(2)当时，记在区间的最大值为M，最小值为m，求的取值范围15(2019年高考数学课标卷文科第21题)已知函数.证明：(1)存在唯一的极值点；(2)有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.16(2019年高考数学课标卷文科第20题)已知函数，为的导数(1)证明：在区间存在唯一零点；(2)若，时，求的取值范围17(2018年高考数学课标卷文科第21题)(12分)已知函数(1)求由线在点处的切线方程；(2)证明：当时，18(2018年高考数学课标卷文科第21题)(12分)已知函数(1)若，求的单调区间；(2)证明：只有一个零点19(2018年高考数学课标卷文科第21题)(12分)已

5、知函数(1)设是的极值点，求，并求的单调区间；(2)证明：当时，20(2017年高考数学课标卷文科第21题)已知函数(1)讨论的单调性;(2)当时,证明21(2017年高考数学课标卷文科第21题)(12 分)设函数(1)讨论的单调性;(2)当时,求 的取值范围22(2017年高考数学课标卷文科第21题)已知函数(1)讨论的单调性;(2)若,求的取值范围23(2016年高考数学课标卷文科第21题)(本小题满分12分)设函数()讨论的单调性；()证明当时，；()设，证明当时，24(2016年高考数学课标卷文科第20题)(本小题满分12分)已知函数(I)当时，求曲线在处的切线方程；()若当时，求的取值范围25(2016年高考数学课标卷文科第21题)(本小题满分12分)已知函数(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求的取值范围26(2015年高考数学课标卷文科第21题)(本小题满分12分)已知()讨论的单调性；()当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围27(2015年高考数学课标卷文科第21题)(本小题满分12分)设函数(I)讨论的导函数的零点的个数；(II)证明：