昆明市第一中学2023届高中新课标高三第一次摸底测试数学试卷

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20．求值：①lgx=2，则x=100；
②lg1=0；lg10=1；lg100=2；
③ln1=0；lne=1；ln$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$；
④3^x=5，y=log₃$\frac{9}{5}$，则x+y=2．

分析由题意作函数f（x）的图象，由图象得到．

解答解：作函数f（x）=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$的图象如图，

则由图象可知，1＜k≤2，
故答案为（1，2]．

点评本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题．

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