湖南天壹名校联盟·2025年下学期10月高一联考全科答案含解析

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16.【解析】(1)依题意可得△CDQ~△PBC,DQ所以DCBC40=0,可得BP三200：因此AP=AB十BP=40十1200…3分22又要求AP的长不小于50m且不大于100m,即50≤40+1200≤100，分5解得20≤x≤120，即AP=40十20,20≤<120；m7分(2)易知AQ=AD+DQ=30十x,所以S=号AP·AQ=2(40+20)(30+)=2(1200+40z+600+120)36000…11分由基本不等式可得号(1200+40x+600+120)≥(400+240r）=2400+2×120)12400;当且仅当40x-36000时，即=30时，等号成立，…14分此时S取得最小值2400；因此DQ=30m时，S取得最小值，最小值为2400m2.…15分