河北省邯郸市三龙育华中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（实验班）（含解析）

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1、高二年级3月月考数学试卷（实验班）一、单选题（每题5分，共40分）1. 已知函数在处可导，且则（ ）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【分析】根据导数的定义计算可得.【详解】因为函数在处可导，且，所以.故选：A2. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用导数的定义求给定点处的切线斜率，进而确定倾斜角大小.【详解】因为，所以，又切线的倾斜角的范围为，求倾斜角为.故选：C3. 下列导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接根据基本初等函数求导法则以及复合函数求导法则计算即可.【详解】因为，.故选：C.4.

2、若函数在处取得极大值10，则的值为A. B. C. 或D. 不存在【答案】A【解析】【分析】由在处取得极大值10，得，然后列出关于的方程组，解方程组求出的值.【详解】解：由，得，因为在处取得极大值10，所以，所以，解得 或（1）当时，令，得或，当时，当时，故为函数的极小值点，不合题意，（2）当时，令，得或，同（1）可得为函数的极大值点，所以，故选：A【点睛】此题考查利用导数求函数的极值，属于基础题.5. 函数（）A. 有最值，但无极值B. 有最值，也有极值C. 既无最值，也无极值D. 无最值，但有极值【答案】C【解析】【分析】利用导数研究在上的单调性，即可判断各项是否符合.【详解】，则，所以在

3、上单调递减，无最大值和最小值，也无极值故选：C6. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题设知恒成立，构造并利用导数研究单调性确定最大值，即可求的范围.详解】由题设知：恒成立，令且，则，当时，单调递增；当时，单调递减；，故.故选：A7. 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据在上单调递增求出的取值范围，结合充分条件、必要条件的概念可得答案.【详解】由题意得，在上单调递增，恒成立，解得，“”是“在上单调递增”的既不充分也不必要条

4、件故选：D.8. 已知函数与的定义域均为，且与均为奇函数，则下列结论错误的是（ ）A. B. 的图象关于直线对称C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意有，即得，令得，即可求解，对求导有即可判断B，由为偶函数，即可得的周期为2即可判断CD.【详解】因为与均为奇函数，所以，即，令有：，由，所以，故A正确；对求导有，即的图象关于直线对称，故B正确；由，对求导有，即为偶函数，即得，所以的周期为2，所以，故C正确；因为的周期为2，所以，所以，故D错误.故选：D.二、多选题（每题6分，共18分）9. 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递减B. 有极小值C. 有3

5、个极值点D. 在处取得最大值【答案】ABC【解析】【分析】首先分析给定图像，由的图象可知时，则单调递减，进一步分析其他选项，由的图象可知当时，有极值，所以有3个极值点，再找出最大值和极小值即可.【详解】由的图象可知时，则单调递减，故A正确；又时，则单调递增，所以当时，有极小值，故B正确；由的图象可知时，有极值，所以有3个极值点，故C正确；当时，则单调递增，所以，则在处不能取得最大值，故D错误故选：ABC10. 若函数在上有两个不同的零点，则实数m的取值可能是（ ）A. 1B. eC. D. 【答案】CD【解析】【分析】采用分离参数的方法，同时构造函数，利用导数求得其单调性和值域，数形结合即可容易求得结果.【详解】由，得，令，则，所以在上单调递减，在上单调递增.因为，要使得有两个零点，只需与在区间上有两个交点.数形结合可知m的取值范围为.则选项中满足题意的取值是：以及故选：CD.11. 关于函数，下列说法正确的是（ ）A. 若存在极值点，则B. 若，则有且只有一个极值点C. 若有两个极值点，则D. 若1是的极大值