上海市川沙中学2024-2025学年高三下学期3月份月考数学试卷（含解析）

《上海市川沙中学2024-2025学年高三下学期3月份月考 数学试卷（含解析）x》，以下展示关于《上海市川沙中学2024-2025学年高三下学期3月份月考 数学试卷（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、上海市川沙中学2024学年第二学期高三3月份数学试卷考生注意：1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分.2.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚填写班级、姓名、准考证号.3. 考试时间: 120分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1. 已知全集，则 _【答案】【解析】【分析】利用并集和补集的运算直接求解即可.【详解】由题知，所以.故答案为：2. 函数的定义域为_.【答案】【解析】【分析】根据对数的真数大于得到不

2、等式，解得即可.【详解】对于函数，令，解得，所以函数的定义域为.故答案为：3. 已知向量，若，则实数m =_【答案】【解析】【分析】依题意可得，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可.【详解】因为，且，所以，解得.故答案为：4. 在二项式的展开式中，含项的系数是_. （用数值作答）【答案】【解析】【分析】写出展开式的通项，利用通项计算可得.【详解】因为展开式的通项为（且），令，解得，所以，所以展开式中的系数为.故答案为：5. 已知函数的表达式为，则的解集为_.【答案】【解析】【分析】根据分段函数解析式得到或，解得即可.【详解】因为，对于不等式，则或，解得或，所以不等式的解集为.故答案为：6.

3、设且是奇函数，则实数的值为_.【答案】【解析】【分析】根据计算可得.【详解】函数为奇函数，则，即，所以，解得，经检验符合题意.故答案为：7. 已知，角的终边经过点 则_.【答案】【解析】【分析】根据三角函数的定义及诱导公式计算可得.【详解】因为角的终边经过点，又，所以，又，所以.故答案为：8. 某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：，且，若参加此次联考的学生共有8000人，则数学成绩超过100分的人数大约为_【答案】1200【解析】【分析】根据总体密度函数可知，结合对称性求解即可.【详解】因为总体密度函数为：，则，由得,所以超过100分 人数大约为：人，故答

4、案为：1200.9. 已知是首项为、公差为的等差数列，是首项为、公比为的等比数列.若数列 的前三项和为，记数列的前项的和为 ，则_【答案】【解析】【分析】首先表示出、的通项公式，依题意求出，再根据等比数列求和公式求出，再计算极限即可.【详解】因为是首项为、公差为的等差数列，所以；又是首项为、公比为的等比数列，所以，依题意，解得（舍去）或，所以，则，所以.故答案为：10. “太极图”因其图形如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点是阴影部分（包括边界）的动点，则 的最小值为_.【答案】【解析】【分析】根据给定条

5、件，利用目标式的几何意义，结合直线与圆的位置关系求出最小值.【详解】依题意，表示点与定点确定直线的斜率，令，得直线：，观察图形知，当与半圆相切于第一象限时，最小，此时，因此，解得，所以的最小值为.故答案为：11. 设集合，则集合中元素的个数为_.【答案】【解析】【分析】令得到，求出的值，从而得到或，再分别求出的取值，即可得解.【详解】因为，令，则即为，解得或；当，则，又，令且，解得且，所以，则有个；当，则，又，令且，解得且，又，所以，所以，则有个；所以集合中元素的共有个.故答案为：12. 已知关于方程有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】解出方程，设其对应的点、，对于方程，讨论其，进一步分析计算即可.【详解】因为，即，解得，设所对应的两点分别为、，则、，设的解所对应的两点分别为、，记为，当，即，解得，即时，因为、关于轴对称，且，关于轴对称，则以、为顶点的四边形为矩形或等腰梯形，所以、四点共圆；当，即或时，此时，且，故此圆的圆心为，半径，又圆心到的距离，