河北省衡水中学2026届高三上学期月考数学试卷（二）（含答案）

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1、河北省衡水中学2026届高三上学期月考数学试卷（二）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集U=R,A=x|x-1，则()A. ABB. UABC. BUAD. BA=2.已知向量a=(2,-1)，b=(4,3)，则向量a在向量b方向上的投影向量是()A. (45,35)B. (35,45)C. (-45,35)D. (35,-45)3.在数列an中，若a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2024=()A. -1B. -2C. 2D. 14.已知关于x的不等式ax2-bx+10的解集为-,2mm,+，其中m0，则b

2、+3m的最小值为()A. 4 2B. 4C. 2 2D. 25.某校高三学生的模考数学成绩X服从正态分布N105,102，按照16、34、34、16的比例将考试成绩划分为优秀、良好、合格和基本合格四个等级若某同学的数学成绩为112分，则他的等级是()附：P(-X+)0.6827，P(-2X+2)0.9545，P(-3X+3)0.9973A. 优秀B. 良好C. 合格D. 基本合格6.将曲线y=e2x(e为自然对数的底数)绕坐标原点顺时针旋转后第一次与x轴相切，则tan=()A. eB. e2C. 2eD. 2e27.设a=ln3，b=lg3，则()A. 1a-babB. 1aba-bC. a-

3、b1abD. a-bab18.已知i为虚数单位，以下选项不正确的是()A. 若m，nR，则m+ni=2+i的充要条件是m=2，n=1B. 若复数z1，z2，z3满足z1z2=z2z3，则z1=z3C. i+i2+i3+i2025=iD. 若复数z满足|z|=1，则|z-3+4i|的最大值为6二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.现欲在原设计方案的基础上，同时增加住宅的窗户面积和地板面积，则下列有关说法正确的是()A

4、. 若增加的窗户面积和地板面积相同，则住宅的采光条件一定变好B. 若增加的窗户面积和地板面积相同，则住宅的采光条件一定变差C. 若增加的窗户面积和地板面积比值为19，则住宅的采光条件一定变差D. 若增加的窗户面积和地板面积比值为111，则住宅的采光条件一定变差10.已知函数f(x)=sin(ex+e-x)，则()A. f(x)是周期函数B. f(x)的最小值是-1C. f(x)的图象有对称轴D. f(x)的图象有对称中心11.已知对任意x,yR,f(x+y)=f(x)f(12-y)+f(12-x)f(y)，且f(12)=1，则()A. f(1)=0B. f(32)=1C. f(x)的图象关于直

5、线x=12对称D. k=12025f(k2)=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题p:“x-1,3，x2-2x-m0”是假命题，则m的取值范围是13.如图，单位圆被点A1,A2,A12分为12等份，其中A1(1,0)，角的始边与x轴的非负半轴重合，若sin=sin(+3),则角的终边与单位圆交于点.(从A1,A2,A12中选择，写出所有满足要求的点)14.已知数列an满足a1=1,an+1-an2=12n，设Sn为数列an的前n项和，则Sn= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2asinAcosB+bsin2A=2 3acosC(1)求角C的大小；(2)若a=3，且ABBC=-6，求ABC的面积16.(本小题15分)某学校举办趣味投篮比赛，选手需要在距离罚球线1米、2米、3米的A，B，C三个位置分别投篮一次(选手自行选择投篮顺序).在A，B，C三个位置投篮命中分别可得1分、2分、3分，总分不低于4分就可以获得奖品，已知甲在A，B，C三处的投篮命中率分别为34,23,12，且在这三处的