皖江名校联盟2025届高三最后一卷数学试卷（含答案解析）

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1、姓名 座位号_ _（在此卷上答题无效数 学本试卷共4页,19题。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色篓字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题半一并上交d一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。1.数据1,2,2,3；,3必,由5乃言的第70%分位数是A.2.5 B.4 C14.5 51,已知复数Z满足（l+2i）：z=5“则2）在复平面内对应的点位于，A.第一象限 B：生工象限 匕第三象限 D.第四象限3.已知集合 4=卜）瞋W0卜5=、-3,-2,0,1,2,3,则408=A.-3,-2,0 B.（1,2（C.11,2,3 D.4.抛物线yjd的焦点坐标是OA.（0,2）B,（0,，2）C.（-2,0）D.（2,0）qr 13已知锐角戊满足而（。7）=彳，则8野F信公众号 高三答案A空1 B随匚 3后小 3后+1A 8 B.&C-T-D.yj 56.在二项式（十丁）的展开式中

3、,?的系数为 2%A.当 B.工 C.5 D.1016 ZG-0251数学试卷 第1页（供4页）7.已知连续型随机变量服从正态分布N(l,4),其密度函数为/(%)=1=6十,记函数3)三尸(W”)，其中PW%)表示JW%的概率，则卬(4)的图象,1A.关于直线4=1对称 B.关于直线=7对称4C.关于点(1,卜寸称 D.关于点(1,去篇)对称8.已知函数/(%)满足f(%+y)=/(%)4/(y)-1,则以下结论错误的是 A./(O)=l.B./(x)4/(-)-2C./(%+1)9(a1)=/(2,)+1 D./(l+%)t/UF)=O二、选择题:本题共i 3,小题;每小题6分!共18分。

4、在每小题给出的四个选顼中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知平面直角坐标系中”坐标原点为。,4(1,2),5(7n,-l)JIJA.若旗而，则B.若次，渔，则血=2C.荏不可能为单位向量 D.若血=-1,则|2次-懑|二3夜T/IT10.巳知函数2。05(丁%-三)，则 2 OA.Vx gR,/(%+z7T)=/(%)27rBJ(%)的图象关于(-3-,0)对称CJ(%)在(年尸)上单调递减 1 27rD./(x)的图象可以由曲线y=2sin-x向左平移丁个长度单位而得到|2 311.设正整数mN3(加为常数)单调递增数列句,出，品各项均为定数，

5、设集合S”,二 也,引1这时0加均为正整数，对有限集S,记闾为*中元素的小数恻以下结论正确的是 A,若加=4,町=1，敕=2,%=4,%能网艇相高三答案B,若1?是等差数列,则 SJ(吟c.IS3的最大值为竺与DD.若增J=2皿-3,且小注6,则必有.4=%。3【G-0251数学试卷 第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。1 212.若 rn0,n0,rn+2n=1,则一+一的最小值是_.m n 13.已知圆台的母线长为5,上底面圆的直径为6,下底面圆的直径为12,则该圆台的体积为14.若正实数,满屉竺也也力,则Q的最大值为_.y x四、解答题:共77分。解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）设A4BC的内角A,BfC的对边分别为g,6,c,已知a=22fc=xfC=.（1）若=2,求4BC的面积；（2）若存在两个这样的4BC,求力的取值范围.16.（15 分）如图1,凡。,分别是正方形旗。各边中点,将八4班,/5歹,ACFG,分别沿EH,EFFG,CH折起，使得AAEH,ABEF,ACFG,豳以所在平面与底面前GH均垂直（如图2）,连接的 BC,CD,DA.（1）证明 平面 EFGH；求平面4跖与平面或所监獭期喇典高三答案【G-025数学试卷 第.3页（供4页）17、(15 分)巳知函数/(*)=，曲线片/(%)在(b,/(叮)处的切线斜率为0.(1)证明：函数/(%)在R上单调递增；(2)设g(%)=小虫),若mW-(判断函数g Q)的零点个数.18.(17 分)为了满足消费者的购买需求，商家推出了颇具吸引力的购买盲盒活动.甲系列盲盒一套共有6款 不同造型的玩具车(每个盲盒内放有其中1款玩具车，每款玩具车对应的盲盒数量充足)，乙系列 盲盒一套共有6款不同造型的玩偶(每个盲盒内放有其中1款玩偶，每款玩偶对应的盲盒数量充 足)，