黑龙江省佳木斯市第一中学2024-2025学年高三上学期第五次调研考试数学试题Word版含解析

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1、佳一中2024-2025学年度高三学年第五次调研考试数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则（ ）A. B. 1C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据条件，结合复数的除法运算，求出复数，再求即可.【详解】由，得，所以，所以.故选：C2. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先化为椭圆标准方程，再根据椭圆方程性质列不等式组计算即可求参.【详解】因为方程表示椭圆

2、，所以且与不相等，所以.故选：C.3. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点在圆外以及圆的一般式满足的系数关系即可列不等式求解.【详解】由于点在圆的外部，故，解得，故选：C4. 若函数，则函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求函数的导数，利用导数小于零并结合定义域得出结果.【详解】函数，定义域为，由，令，解得，则函数的单调递减区间为.故选：C.5. 在等比数列中，记其前项和为，已知，则的值为（ ）A. 2B. 17C. 2或8D. 2或17【答案】D【解析】【分析】根据等比数列通项公式求得或，再

3、利用等比数的求和公式求解即可.【详解】由等比数列的通项公式可得，整理得，解得或当时，；当时，所以的值为2或17故选：D6. 设圆和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线的距离均为2，则实数（ ）A. B. 1C. 21D. 31【答案】D【解析】【分析】根据圆心到直线的距离，结合直线在轴的截距，即可求解.【详解】的圆心为，半径为若圆上恰有三点到直线距离均为2，则圆心到直线的距离为解得或，由于直线不经过第三象限，则直线与轴的交点，故，故选：D7. 如图，将绘有函数（，）部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为，此时A，B之间的距离为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】

4、过分别作轴的垂线，垂足分别为，过分别作轴、轴的垂线相交于点，利用周期求，利用余弦定理求，然后由勾股定理求出，根据图象过点即可得解.【详解】过分别作轴的垂线，垂足分别为，过分别作轴、轴的垂线相交于点， 连接，则，由余弦定理得，由上可知，轴垂直于，又平面，所以轴垂直于平面，又轴，所以平面，因为平面，所以，因为的周期，所以，由勾股定理得，解得，由图知，的图象过点，且在递减区间内，所以，即，因为，点在递减区间内，所以.故选：C8. 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理计算，根据余弦定理

5、计算，根据等面积法列方程得出，的关系，从而可求出椭圆的离心率【详解】椭圆的焦点为，根据正弦定理可得，设，则，由余弦定理得，又，即，故，解得：或（舍故选：B二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的有（ ）A. 直线恒过定点B. 若两直线与平行，则实数的值为1C. 若，则直线不经过第二象限D. 点，直线与线段相交，则实数的取值范围是【答案】AC【解析】【分析】A选项，将直线变形为点斜式，求出所过定点；B选项，根据两直线平行，得到方程，求出实数的值，检验后得到答案；C选项，直线变形为斜截式，得到斜率与与轴截距，得到C正确；D选项，求出过定点，画出图象，数形结合得到实数的取值范围.【详解】A选项，故直线恒过定点，A正确；B选项，两直线与平行，则，解得或，当时，两直线与满足要求，当时，两直线与满足要求，综上，或，B错误；C选项，若，则直线变形为，直线斜率，与轴截距为直线经过一，三，四象限，不经过第二象限，C正确；D选项，直线