资阳市高中2026届高三（一诊）数学试卷（含答案）

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1、资阳市高中2023级第一次诊断性考试 数学本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，底务必将自己的旌名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.作答选择您时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在本试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求。1.已知集合集=

2、-1,0,1,2,3,4=-2,0,2,则七0%=A.-2,0C.0,2B.-2,2D.-2.0,22.复数占=A.y-yC.-y-yiB.+:iD.-y+:i3.已知命题p：音1 0,命题q：x2,则是夕成立的A,充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4.已知等差数列凡的前项和为S,”若幻=1,。7=11，则$8=5.已知cos 一/.（0,兀）.则tan（，+今）=A.48C.80B.63D.966.某果园中某品种水果的单果质量/(单位：g)服从正态分布N(70,).且P(7 V50)=0.2,若从该果园中随机选取400个该品种水果,则质量在50g-90g的水

3、果个数的期望为A.-7 B.-一；C.y D.7A.120C.180B.160D.240数学试题第1页7.如图.。是A43C的边4 c的中点，点上在4。上，且屁=2加，则A.AE=-AB+AC c3 6/、B.AE=AB+AC/C.族T在+拜D.AE=yAByAC8.已知函数/1(x)=2T-log2(2x-2)1,g(x)=3r log3(3x 3)1,/(x)=log5(5x 5)5r 的零点分别为a,c,则a,c的大小顺序为A.abc B.acbC.bac D.c b a二选择题:本大题共3小题,每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选

4、对的得部分分，有选错的得0分。9.某车间为了解加工的零件数x(单位:个)与加工时间y(单位:min)的关系，收集到5组观 测数据(如下表所示)：零件数X/个1020304050加工时间V/min6774808693假设加工时间y与加工的零件数x满足的经验回归方程为户=取+60.8.则A.6=0.64B.当*=60时,y的预测值为102C.加工时间y的5个观测数据的60%分位数为80D.当加工的零件数x=50时，加工时间y的残差为0.210.记A48的内角4,8,C的对边分别为a,b,c.若sin力+sin C=2sin 8,6=2,则A.A4BC的周长为6B.a,c成等差数列C,角4的最大值为

5、受D.AJ8C面积的最大值为611.已知x=1是函数/G)=(+a)eT的极小值点,则A.a=3B.若0 Va V，则/(sin a)V/(cos a)C.若0 V?V g,则y=/(x)一 z有3个相异的零点 eD.方程/(x)=-l有3个不同的实数根数学试题第2页三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知 3=36,b=log32,则 a 2b=.13.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上得2分，反面向上得分.若连续抛掷2次,记所得 总分为随机变量X,则夙X)=.14.已知向量a,A,c满足一C,仿|=3,(A a)=，向量a c与力一c的夹角为y,则|c|的最小值是_.四、解

6、答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知函数/(x)=sin 2x4-8s(2x+叫)1.(1)求/(公的最小正周期；(2)当x R时,求函数/(x)的最小值，以及相应x的集合.16.(15 分)某匚厂甲乙两条生产线生产厂同一种产品，为门蜂产品质壮与生产线的关系，现从这两条 生产线所生产的产品中，随机抽取了 500件进行检测,检测结果(“合格”或“优良”)如下表：生产线检测结果合计合格优良甲生产线20180200乙生产线60240300合计80420500(1)根据小概率值a=0.01的独立性检验，能否推断产品检测结果与生产线有关联？(2)用样本估计总体，频率估计概率.现等可能地从这两条生产线中抽取一条生产线，然 后从该生产线随机抽取1件产品(i)求取出的产品是优良品的概率；(ii)已知取出的产品是优良品，求它是从甲生产线取出的概率.附:炉=欣ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)a0.10.010.001Xa2.7066.63510.828数学试题第3页17.(15 分)已知函数/(x)=xlnx+x(其中 aC