（五调）武汉市2025届高三年级五月模拟训练数学试卷（含答案解析）

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1、武汉市 2025届高三年级五月模拟训练试题 数学答案及解析 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=*1,0,1,2+,=*2+,则 =A.0,1,2 B.0,1 .*1,0,1,2+.*1,0,1+【答案】D【答案解析】=*1,0,1+,选 D.2.若复数 =2+12,则 =A.1 B.5 .15 .5【答案】A【答案解析】=2+12=1,=1,选 A.3.已知圆台上底面直径为 2，下底面直径为 4，母线长为 3，则该圆台的体积为 A.1423 .1453 .2823 .2853【答案】A【答案解析

2、】=32(2 1)2=22,=13(+4+2)22=1423.4.已知a，b是同一平面内所有向量的一个基底，则 0是“a，b的夹角是钝角”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【答案解析】必要性显然；充分性：因为是基底所以不共线，则夹角不会是 180度，因此 0可得夹角为钝角.5.有四对双胞胎共 8人，从中随机选 4 人，则其中恰有一对双胞胎的选法种数为 A.48 B.72 C.96 D.192【答案】A【答案解析】先在四对双胞里选一对，4 种方法；剩下三对双胞胎里选 2 人且不是双胞，有(62 3=12种方法；答案就是 4 12=48.6

3、.设函数()=+3cos1,则曲线 =()在点(0，f(0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 .83 .163 .85 .165【答案】C【答案解析】易知.(0)=4,(0)=5,所以切线与 x 轴交于(45,0),三角形的面积为 12 4 45=85.7.将函数()=2tan(+6)(0)的图象向左平移 3个单位，得到函数 g(x)的图象，若 g(x)为奇函数，则 的最小值是 .12 B.1 C.2 .52【答案】B【答案解析】()=2tan*(+3)+6+,()为奇函数，3+6=2,=12(3 1),当 =1时，=1,选 B.8.定义在 R 上的函数 f(x)满足 1 1 ()10

4、0,，则下列不等式一定成立的是 .(0)15 .(10)60 .(40)90【答案】C【答 案 解 析】令 ()=()2,则 ()=()2 (50),所以(30)60 (50)100 0.二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.9.下列说法正确的是 A.利用 2进行独立性检验时，2的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量独立 B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好 C.样本相关系数 r 的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度，当|r|

5、越接近 1 时，成对样本数据的线性相关程度越弱 D.用决定系数 2来比较两个模型的拟合效果，2越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好【答案】BD【答案解析】，2越大，两个分类变量越有相关性，A错.残差点分布的带状区域的宽度越窄越集中，拟合效果更好，B对.|r|越接近 1，相关性越强，C 错.2越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，D对.10.已知 O 是坐标原点，对任意.1,，函数 f(x)的图象上总存在不同两点 A，B，使得 =,则下列选项中满足条件的 f(x)有 .()=.()=12 .()=sin .()=(1)2【答案】ACD【答案解析】A 对：过原点的直线 l 与 e交

6、于 A、B 且 B 在 OA 之间，则当 l 由与(相切到与 y轴重合的过程中，由 1变到正无穷，且变化过程连续，因此正确；B错：画图易知当 接近 1时不存在这样的 A、B；D对：理由同 A；C 对：但较难用言语表达(最好能作一个动画就很容易理解)：先过 O作一直线与 sinx 相切，且切点在 y轴右边，将 A、B放在切点处：然后让 A沿着曲线往右走，而 B则先往左走，且保持 O，A，B共线：随着 A往右，B始终在某个范围内来回移动：而 A可一直往右到无穷，这样就实现 的值由 1连续变化到正无穷，所以正确；11.设正整数 =0 20+1 21+121+2 其中 *0,1+(=0,1,),记 S(m)为上述表示中 a为 l 的个数.例如：5=1 20+0 21+1 22,所以(5)=2.已知集合 =*1,2,3,2 1+,下列说法正确的是 A.(20)=2 B.对任意的 ,有()+(2)=C.若 ,则使()=(,1 )成立的 m 的取值个数为 D.21=1()=21【答案】ACD【答案解析】对于 A，20=22+24,(20)=2,A正确.对于 B，例如取 =2,=*1,2,3+,对于