江苏省连云港市2025-2026学年高三上学期期中考试数学PDF版含解析

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1、试卷第 1页，共 4页20252026 学年第一学期期中调研考试学年第一学期期中调研考试高三数学试题高三数学试题注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑黑.如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效

2、.3.本卷满分本卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回回.一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1已知复数1iz ，则2z的虚部为（）A1BiC12D1i22已知集合0,Aa，1,2,22Baa，若AB，则a（）A1B23C1D23“0 x”是“0 xy”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4若关于x的不等式2110mx

3、mxm 的解集为，则m的取值范围为（）A3 3,2 B3 3,2C2 3,3 D2 3,35函数 lgsin2f xx的图象的对称轴方程为（）A4xk，k ZB42kx，k ZC2xk，k ZD22kx，k Z6已知3sin 2sin，且2k，2k，k Z，则tantan（）试卷第 2页，共 4页A3B13C2D127已知函数 f x，g x，h x的定义域都为R，其中 f x为奇函数，g x为偶函数，且 1f xxh x，3g xh xx，则函数 h x的最大值为（）A27196B27256C27196D272568已知一个红球和三个半径为 3 的白球，这四个球两两外切，且它们都内切于一个半

4、径为7 的黑球，则红球的表面积为（）A493B492C49D98二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有有多项符合题目要求多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分分，部分选对的得部分分部分选对的得部分分，有选错的得有选错的得 0 分分.9若a，b为两条异面直线，为两个平面，a，b，l，则直线l（）A可以与a，b都垂直B至少与a，b中一条相交C至多与a，b中一条相交D至少与a，b中一条平行10在ABCV中，D为BC的中点，E为BD的中点，若3BAC，且ABCV的面积为3，则（）A3144AEA

5、BAC B222ABACAD BC C2AB AC DAD AE 的最小值为31311已知函数 sinlnfxxx，将 f x的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列 nx，对于任意的正整数k，则（）A1kkxxB21kx是极大值点C21212kkxxD2121kkf xf x三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12某校报告厅第一排有 22 个座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 60 个座位，则这个报告厅共有个座位.13设0 x，且3sin1sin1 sin2xxx，则tanx.14若函数 122xfxxax在区间,

6、2 上有零点，则实数a的取值范围为试卷第 3页，共 4页四四、解答题解答题：本题共本题共 5 小题小题，共共 77 分分.解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤.15设等比数列 na的前n项和为nS，且11nnSa.(1)求数列 na的通项公式；(2)若21221loglognnnbaa，数列 nb的前n项和为nT，证明：1nT.16在ABCV中，2AB，1BC，2sin3sin2AC.(1)求C；(2)求ABCV的角平分线CD的长.17已知多面体ABCDEP的底面ABCD是正方形，PA 底面ABCD，DEAP，0.(1)证明：平面PAB 平面PADE；(2)设2ABAP.（i）当12时，求直线CE与平面BPC所成角的正弦值；（ii）若二面角BPCE的大小为135，求的值.18已知椭圆C：222210 xyabab的焦距为 2，且经过点31,2.(1)求椭圆C的方程；(2)若A，B是椭圆上的两个点，且90AOB，证明：2211OAOB为定值；(3)将椭圆C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2 33倍，得到曲线D.若点2,0P，点M，N在曲线