河北省青桐鸣联考2026届高三上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

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1、河北省青桐鸣联考2026届高三上学期11月期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题p：x0，2x=2025cosx，则p的否定为A. x0，2x=2025cosxB. x0，2x2025cosxC. x0，2x2025cosxD. x0，2x2025cosx2.已知i为虚数单位，则1+i2+i=A. 105B. 55C. 25D. 253.为规划社区花园，工人师傅以花园中心O为原点建立平面直角坐标系已知向量OA表示“从点O向正东走3米”，向量OB表示“从点O向正北走4米”.已知一株花卉的位置用向量可表示为2OA-

2、12OB，则从点O到这株花卉的位置可以A. 先向正东走4米，再向正北走3米B. 先向正东走6米，再向正南走2米C. 先向正西走2米，再向正北走3米D. 先向正西走4米，再向正南走6米4.已知函数f(x)=ex-1-x2，则limx0f(1+3x)-f(1)x=A. -1B. -2C. -3D. -45.已知a0，且a1，函数f(x)=12-ax+2,x1,ax,x1在R上单调递减，则实数a的取值范围是A. (0,1)B. 12,1C. (1,+)D. 14,16.已知函数f(x)=2sin229x+6+1，则曲线y=f(x)在区间(0,2)上的对称中心的个数为A. 6B. 3C. 4D. 57

3、.已知函数f(3x-2)在R上单调递减，则f 2x2-1的单调递增区间是A. -,- 22B. (-,0)C. (0,+)D. 22,+8.已知x，y均为整数，且x-100,100，y-100,100，则集合(x,y)|12x2-xy-6y2=0的真子集的个数为A. 2115-1B. 2116-1C. 2117-1D. 2118-1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若函数f(x)=5sin(2x+)在区间2,上单调递增，且0，则的可能的取值有A. 52B. 4C. 2D. 3210.已知复数z1，z2，z3满足|z1|=|z2|=|z2+z3|=

4、1，z1为z1的共轭复数，则下列说法一定正确的有A. |z1z2|=1B. |z1+z2|z1|+|z2|C. z1+z2z3D. z1+2z2+z3311.设f(x)=2sin2x-sin2xcosx+2，设m为实数，则下列说法一定正确的有()A. 2为函数f(x)的一个周期B. 存在m，使得函数f(x)的图象关于点(m,0)中心对称C. 存在m，使得f(x)在区间(m,m+2)上有且仅有3个零点D. f(x)在区间(0,2)上有且仅有5个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知R，平面向量a=(2,3)，b=(0,1)，若(a+b)(a-b)，则= 13.在ABC中

5、，若tanAtanB=3，cosC= 55，则B=14.已知a0，且a1，若方程a-2ax=2x(x0)有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设函数f(x)=2sinx+acosx+3，aR(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)为偶函数，求f(x)在0,2上的最值16.(本小题15分)手机实际充电过程中，为保护电池健康，在不同电量时往往采用不同的模式充电，某旧电池从某个电量开始充电到充满电为100%的模拟充电实验中，手机电量Q(t)(单位：%)与充电时间t(单位：min)近似满足：当0t60时，Q(t)=90lgt-80.其中a，bR，设t=0为该旧电池开始充电的时刻，Q(10)=55，Q(60)=80.已知Q(t)单调递增，当手机检测到电池已经充满电时，系统会自动断开充电连接，以避免电池损耗或其他安全问题(1)求该旧电池开始充电时的电量及充满电的时间；(2)求a，b的值17.(本小题15分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2+ca=cos(A+B)cosA(1)求2A-B的值；