[智学大联考·皖中名校联盟]合肥八中2025-2026学年第一学期高一期中检测数学试题

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光线在玻璃中的传播时间t＝
解得t＝。
答案：(1)　(2)
14.(15分) 如图所示，在xOy平面内半径为R(未知)的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的－2R≤x≤－R区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小E＝，磁感应强度大小B2＝，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
(1)带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；(4分)
(2)带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；(5分)
(3)经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。(6分)

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图3

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